【題目】“今年我已經8個月沒有戲拍了”迪麗熱巴在8月的一檔綜藝節目上說，霍建華在家里開玩笑時說到“我失業很久了”；明道也在參加《演員請就位》時透露，已經大半年沒有演過戲.為了了解演員的生存現狀，什么樣的演員才有戲演，有人搜集了內地、港澳臺共計9481名演員的演藝生涯資料，在統計的所有演員資料后得到以下結論：①有
的人在2019年沒有在影劇里露過臉；②2019年備案的電視劇數量較2016年時下滑超過三分之一；③女演員面臨的競爭更加激烈；④演員的艱難程度隨著年齡的增加而降低.請問：以下判斷正確的是（ ）
A.調查采用了分層抽樣B.調查采用了簡單隨機抽樣
C.調查采用了系統抽樣D.非抽樣案例
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于數列
，若存在
，使得
對任意
都成立，則稱數列為“
折疊數列”.
（1）若
，
，判斷數列
，
是否是“ 折疊數列”，如果是，指出m的值；如果不是，請說明理由；
（2）若
，求所有的實數q，使得數列是3-折疊數列；
（3）給定常數
，是否存在數列
使得對所有，都是
折疊數列，且的各項中恰有
個不同的值，證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的側棱
與四棱錐
的側棱
都與底面
垂直，
，
，
，
，
，
.
（1）證明：
平面
；
（2）在棱
上是否存在點M，使平面
與平面
所成角的正弦值為
？如果存在，指出M點的位置；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓
，如圖，
分別交
軸正半軸于點
.射線
分別交于點
，動點
滿足直線
與
軸垂直，直線
與軸垂直.
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）過點
作直線
交曲線與點
，射線
與點
，且交曲線于點
.問：
的值是否是定值？如果是定值，請求出該定值；如果不是定值，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若直線與曲線交于
、
兩點，點
的坐標為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
滿足奇數項
成等差，公差為
，偶數項
成等比，公比為
，且數列的前
項和為
，
，
.
若
，
.
①求數列的通項公式；
②若
，求正整數
的值；
若
，
，對任意給定的，是否存在實數
，使得
對任意
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某外國語學校舉行的
(高中生數學建模大賽)中,參與大賽的女生與男生人數之比為
,且成績分布在
,分數在
以上(含)的同學獲獎．按女生、男生用分層抽樣的方法抽取
人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖如圖所示．
(Ⅰ)求
的值,并計算所抽取樣本的平均值
(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表)；
(Ⅱ)填寫下面的
列聯表,并判斷在犯錯誤的概率不超過
的前提下能否認為“獲獎與女生、男生有關”．
女生 | 男生 | 總計 | |
獲獎 |
| ||
不獲獎 | |||
總計 |
| ||
附表及公式：
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
其中
,
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如下為簡化的計劃生育模型：每個家庭允許生男孩最多一個，即某一胎若為男孩，則不能再生下一胎，而女孩可以多個.為方便起見，此處約定每個家庭最多可生育3個小孩，即若第一胎或前兩胎為女孩，則繼續生，但若第三胎還是女孩，則不能再生了.設每一胎生男生女等可能，且各次生育相互獨立.依據每個家庭最多生育一個男孩的政策以及我們對生育女孩的約定，令
為某一家庭所生的女孩數，
為此家庭所生的男孩數.
（1）求，的分布列，并比較它們數學期望的大��；
（2）求概率
，其中
為的方差.
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