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在底面半徑為3，高為的圓柱形有蓋容器中，放入一個半徑為3的大球后再放入與球面、圓柱側面及上底面均相切的小球，則放入的小球的個數最多的為

A．4個B．5個C．6個D．7個

C

解析試題分析：因為在底面半徑為3，高為的圓柱形有蓋容器中，放入一個半徑為3的大球后其與底面和側面都相切，那么通過作出截面圖可知，如果再放入與球面、圓柱側面及上底面均相切的小球，則放入的小球的個數最多的為6個，并且是對稱放置的，左邊和右邊各有3個，因此選C.
考點：球體與圓柱體的結合體
點評：解決的關鍵是明白弄清楚球與球相切時，以及球與柱體的面相切時，放入的球的個數最多，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

點A、B、C、D在同一個球的球面上，AB=BC= , AC=2,若四面體ABCD體積的最大值為，則這個球的表面積為
A．           B．            C．             D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖是某簡單組合體的三視圖，則該組合體的體積為（     ）  
 

A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

將長方體截去一個四棱錐得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側視圖為

              
A．        B．       C．       D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖是一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖，如果正視圖、側視圖所對應的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對應的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

正四面體ABCD(六條棱長都相等)的棱長為1，棱AB∥平面，則正四面體上的所有點在平面內的射影構成的圖形面積的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為 （   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某幾何體的直觀圖如右圖所示，則該幾何體的側（左）視圖的面積為（ ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知三棱錐的底面是邊長為的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側視圖的面積為

A． B． C． D． 

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