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【題目】已知關于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）當m為何值時，方程C表示圓．
（2）若圓C與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點，且MN= ，求m的值．

【答案】
（1）解：方程C可化為：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，顯然，當5﹣m＞0時，即m＜5時，方程C表示圓
（2）解：圓的方程化為（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，圓心C（1，2），半徑 ，

則圓心C（1，2）到直線l：x+2y﹣4=0 的距離為 ，

∵ ，有 ，

∴ ，解得 m=4


【解析】（1）方程C可化為：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，應有5﹣m＞0．（2）先求出圓心坐標和半徑，圓心到直線的距離，利用弦長公式求出m的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=16及圓內一點F（﹣3，0），過F任作一條弦AB．
（1）求△AOB面積的最大值及取得最大值時直線AB的方程；
（2）若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內角平方線，求點M的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（為常數）

（1）若，討論的單調性；

（2）若對任意的，都存在使得不等式成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】目前我國城市的空氣污染越來越嚴重，空氣質量指數一直居高不下，對人體的呼吸系統造成了嚴重的影響，現調查了某城市500名居民的工作場所和呼吸系統健康，得到列聯表如下：

室外工作

室內工作

合計

有呼吸系統疾病

150

無呼吸系統疾病

100

合計

200

（Ⅰ）請把列聯表補充完整；

（Ⅱ）你是否有95%的把握認為感染呼吸系統疾病與工作場所有關；

（Ⅲ）現采用分層抽樣從室內工作的居民中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2人，求2人都有呼吸系統疾病的概率.

參考公式與臨界表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形OABC中，點C（1，3）．
（1）求OC所在直線的斜率；
（2）過點C作CD⊥AB于點D，求CD所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，且 ．
（1）求A的值．
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）=x2﹣16x+q+3
（1）若函數在區間[﹣1，1]上存在零點，求實數q的取值范圍；
（2）問：是否存在常數q（0＜q＜10），使得當x∈[q，10]時，f（x）的最小值為﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， .

（1）證明： ，直線都不是曲線的切線；

（2）若，使成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，動點P（x，y）到兩條坐標軸的距離之和等于它到點（1，1）的距離，記點P的軌跡為曲線W，給出下列四個結論： ①曲線W關于原點對稱；
②曲線W關于直線y=x對稱；
③曲線W與x軸非負半軸，y軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于 ；
④曲線W上的點到原點距離的最小值為2﹣
其中，所有正確結論的序號是 ．

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