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（本小題滿分12分）
已知是定義在上的奇函數，當時，。

（1）求及的值；
（2）求的解析式并畫出簡圖；
（3）寫出的單調區間（不用證明）。

（1）m=0， f(-2) =4；（2）；（3）的增區間為，減區間為。

解析試題分析：(1) 由f(0)=0得m=0;     f(-2)=-f(2)=4………………4分
（2）         ……8分

……10分
（只寫出x<0時的解析式扣2分）
（3）由的圖象可知：的增區間為，減區間為   …12分
考點：分段函數；函數的奇偶性；函數的單調性；函數的圖像；函數解析式的求法。
點評：本題求的解析式是關鍵。利用函數的奇偶性求函數的解析式，一般情況下，求誰設誰，然后再根據與的關系進行轉換。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數，
（1）若在上的最大值為，求實數的值；
（2）若對任意，都有恒成立，求實數的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設，對任意給定的正實數，曲線 上是否存在兩點，使得是以（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（11分） 已知函數在定義域上為增函數，且滿足
(1)求的值           (2)解不等式

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
二次函數.
（1）若對任意有恒成立，求實數的取值范圍；
（2）討論函數在區間上的單調性；
（3）若對任意的，有恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分).某企業擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為立方米，且．假設該容器的建造費用僅與其表面積有關．已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為千元，設該容器的建造費用為千元．

（Ⅰ）寫出關于的函數表達式，并求該函數的定義域；
（Ⅱ）求該容器的建造費用最小時的．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為定義在上的奇函數，當時， 
（1）證明函數在是增函數（2）求在（-1,1）上的解析式

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）計算：
（1）集合
（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
（1）化簡：；
（2）已知求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若非零函數對任意實數均有，且當時， ；
（1）求證：         （2）求證：為減函數
（3）當時，解不等式

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