【題目】直角坐標平面內，每個點繞原點按逆時針方向旋轉
的變換
所對應的矩陣為
，每個點橫、縱坐標分別變為原來的
倍的變換
所對應的矩陣為
.
(I)求矩陣的逆矩陣
；
(Ⅱ)求曲線
先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表為
年至
年某百貨零售企業的線下銷售額（單位：萬元），其中年份代碼
年份
．
年份代碼 |
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線下銷售額 |
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（1）已知
與
具有線性相關關系，求
關于
的線性回歸方程，并預測
年該百貨零售企業的線下銷售額；
（2）隨著網絡購物的飛速發展，有不少顧客對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長表示懷疑，某調查平臺為了解顧客對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長的看法，隨機調查了
位男顧客、
位女顧客（每位顧客從“持樂觀態度”和“持不樂觀態度”中任選一種），其中對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長持樂觀態度的男顧客有
人、女顧客有
人，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長所持的態度與性別有關？
參考公式及數據：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有6本不同的書，按下列方式進行分配，其中分配種數正確的是（ ）
A.分給甲乙丙三人，每人各2本，有90種分法；
B.分給甲乙丙三人中，一人4本，另兩人各1本，有90種分法；
C.分給甲乙每人各2本，分給丙丁每人各1本，有180種分法；
D.分給甲乙丙丁四人，有兩人各2本，另兩人各1本，有2160種分法；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中， 
平面
，底面
是菱形， 
， 
， 
． 
為
與
的交點， 
為棱
上一點,
（1）證明：平面
⊥平面
；
（2）若三棱錐
的體積為
，
求證： 
∥平面
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，點
為左焦點，過點作
軸的垂線交橢圓于
、
兩點，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若
是橢圓上異于點
的兩點，且直線
的傾斜角互補，則直線
的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.
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