Question

已知P是△ABC所在平面內一點，，現將一粒紅豆隨機撒在△ABC內，則紅豆落在△PBC內的概率是（      ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D  

解析試題分析：以PB、PC為鄰邊作平行四邊形PBDC，

則,
∵，
∴，得,
由此可得，P是△ABC邊BC上的中線AO的中點，
點P到BC的距離等于A到BC的距離的．
∴S_△PBC=S_△ABC．
將一粒黃豆隨機撒在△ABC內，黃豆落在△PBC內的概率為P=,
故選D.
考點：平面向量的線性運算，幾何概型概率的計算。
點評：中檔題，確定三角形面積關系是解題的關鍵。