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．已知函數f(x)=在[0，1]上的最小值為，
（1）求f(x)的解析式； （2）證明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+(n∈N)
（1）f(x)= （2）同解析
1）∵a=0時f(x)=不合題意  ∴a≠0
　　　　　此時f(x)在[0,1]上是單調函數
又f(1)=＞    ∴f(x)為單調遞增函數 ∴a＜0
由f(x)=  即f(x)=
(2)∵f(n)= =1-
＞1-
∴f(1)+f(2)+…+f(n) ＞1-
=n-
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．已知是偶函數.
(1)求的值;
(2)證明:對任意實數,函數的圖象與直線最多只有一個交點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在上的函數，若存在，使得在上單調遞增，在上單調遞減，則稱為上的單峰函數，為峰點，包含峰點的區間為含峰區間.　　對任意的上的單峰函數，下面研究縮短其含峰區間長度的方法.
（1）證明：對任意的，，若，則為含峰區間；若，則為含峰區間；
（2）對給定的，證明：存在，滿足，使得由（1）所確定的含峰區間的長度不大于；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了保護環境，實現城市綠化，某房地產公司要在拆遷地長方形上規劃出一塊長方形地面建造公園，公園一邊落在CD上，但不得越過文物保護區的EF.問如何設計才能使公園占地面積最大，并求這最大面積.（ 其中AB=200m，BC=160m，AE=60m，AF=40m.）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

原市話資費為每3分鐘0.18元，現調整為前3分鐘資費為0.22元，超過3分鐘的，每分鐘按0.11元計算，與調整前相比，一次通話提價的百分率（   ）
A．不會提高70%B．會高于70%，但不會高于90%
C．不會低于10%D．高于30%，但低于100%

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，（分別是與x軸和y軸正半軸同方向的單位向量），函數g(x)=―x―6,
(1)求k、b的值；
（2）求不等式f(x)>g(x)的解集M；
（3）當M時，求函數的最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的定義域為R，對任意的都滿足，當時，.  
（1）判斷并證明的單調性和奇偶性；  
（2）是否存在這樣的實數m，當時，使不等式

對所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題





.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若數列滿足：（），且, 求數列的通項；
（Ⅲ）求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，分別是關于的方程的兩個根，且，求實數的取值范圍．

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