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【題目】直線y=a分別與曲線y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B，則|AB|的最小值為（ ）
A.3
B.2
C.
D.

【答案】C
【解析】解：設A（x1 ， a），B（x2 ， a），則2（x1+1）=x2+lnx2 ，
∴x1= （x2+lnx2）﹣1，
∴|AB|=x2﹣x1= （x2﹣lnx2）+1，
令y= （x﹣lnx）+1，則y′= （1﹣ ），
∴函數在（0，1）上單調遞減，在（1，+∞）上單調遞增，
∴x=1時，函數的最小值為 ，
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了函數的最值及其幾何意義的相關知識點，需要掌握利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（�。┲�；利用圖象求函數的最大（�。┲担焕煤瘮祮握{性的判斷函數的最大（�。┲挡拍苷_解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}是等差數列，若a9+3a11＜0，a10a11＜0，且數列{an}的前n項和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值時n等于（ ）
A.20
B.17
C.19
D.21

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用an表示自然數n的所有因數中最大的那個奇數，例如：9的因數有1，3，9，則a9=9；10的因數有1，2，5，10，則a10=5，記數列{an}的前n項和為Sn ， 則S = ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列an的首項a1=2，且an=2an﹣1﹣1（nN+ ， n≥2）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{nan﹣n}的前n項和Sn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發地段，為了保證安全，交通部門規定：大橋上的車距d（m）與車速v（km/h）和車身長l（m）的關系滿足：d=kv2l+ l（k為正的常數），假定大橋上的車的車身長都為4m，當車速為60km/h時，車距為2.66個車身長．
（1）寫出車距d關于車速v的函數關系式；
（2）應規定怎樣的車速，才能使大橋上每小時通過的車輛最多？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都是40%．現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有一次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數作為一組，代表三次投籃的結果．經隨機模擬產生了如下20組隨機數：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．據此估計，該運動員三次投籃恰有一次命中的概率為（　�。�
A.0.25
B.0.2
C.0.35
D.0.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，
（1）若方程C表示圓，求實數m的范圍；
（2）在方程表示圓時，該圓與直線l：x+2y﹣4=0相交于M、N兩點，且|MN|= ，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
（1）當a＞0時，用作差法證明：f（ ）＜ [f（x1）+f（x2）]；
（2）已知當x∈[0，1]時，|f（x）|≤1恒成立，試求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）試討論函數的單調性；

（2）設，記，當時，若方程有兩個不相等的實根， ，證明.

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