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對于在區間上有意義的兩個函數,如果對于任意的,都有,則稱在區間上是接近的兩個函數,否則稱它們在上是非接近的兩個函數,F有兩個函數,,且都有意義.
(1)求的取值范圍;
(2)討論在區間上是否是接近的兩個函數.

(1)(2)當時,是接近的;當時,是非接近的

解析試題分析:(1)顯然,則,
、上有意義,當且僅當,從而
(2)
時,


欲使,必有
解得
即當時,是接近的;當時,是非接近的.
考點:函數定義域,最值及新信息的讀取理解能力
點評:求解本題第二問先要讀懂給定信息的含義,即的范圍要在之間,進而找到思路:需求的值域,轉化為對數函數二次函數求值域

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

判斷函數f(x)=在區間(1,+∞)上的單調性,并用單調性定義證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數。
(1)時,求的最小值;
(2)若上是單調函數,求實數的取值范圍。

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已知函數是定義在上的奇函數,當時,
(1)求的值;
(2)當時,求的解析式;

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已知函數.

(1)證明函數是偶函數;
(2)在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數的圖象.

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是否存在實數使的定義域為,值域為?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數的圖象如圖所示,且與軸相切于原點,若函數的極小值為-4.

(1)求的值;
(2)求函數的遞減區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,,且恒成立.
(1)求a、b的值;
(2)若對,不等式恒成立,求實數m的取值范圍.
(3)記,那么當時,是否存在區間),使得函數在區間上的值域恰好為?若存在,請求出區間;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數的圖象關于原點對稱,且.
(1)求函數的解析式;
(2)若在[-1,1]上是增函數,求實數的取值范圍

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