Question

求函數y=-x²-2x+1，x∈（-3，2）的值域

（-7，2]

．

Answer 1

分析：先配方，確定函數的對稱軸，利用函數的定義域，從而可求函數的值域．

解答：解：函數y=-x²-2x+1=-（x+1）²+2
∴函數的對稱軸為x=-1
∵x∈（-3，2）
∴y∈（-7，2]
∴函數y=-x²-2x+1，x∈（-3，2）的值域是（-7，2]
故答案為：（-7，2]

點評：本題以二次函數為載體，考查二次函數的性質，解題的關鍵是正確配方，充分利用二次函數的性質．