精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c且滿足csinA= acosC，則sinA+sinB的最大值是（ ）
A.1
B.
C.3
D.

【答案】D
【解析】解：∵csinA= acosC，
∴由正弦定理可得sinCsinA= sinAcosC，
∴tanC= ，
即C= ，則A+B= ，
∴B= ﹣A，0＜A＜ ，
∴sinA+sinB=sinA+sin（ ﹣A）=sinA+ = sinA+ cos A= sin（A+ ），
∵0＜A＜ ，
∴ ＜A+ ＜ ，
∴當A+ = 時，sinA+sinB取得最大值 ，
故選：D．
【考點精析】掌握正弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道正弦定理:．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的算法流程圖中，輸出S的值為（ ）

A.32
B.42
C.52
D.63

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【2017四川宜賓二診】已知函數且.

（I）若，求函數的單調區間；（其中是自然對數的底數）

（II）設函數，當時，曲線與有兩個交點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）= ，直線l：y=（k﹣3）x﹣k+2
（1）函數f（x）在x=e處的切線與直線l平行，求實數k的值
（2）若至少存在一個x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求實數a的取值范圍
（3）設k∈Z，當x＞1時f（x）的圖象恒在直線l的上方，求k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數列，滿足a1=3，a4=12，數列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}為等比數列．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】Sn為數列的前n項和，已知an＞0，an2+2an=4Sn﹣1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【2017重慶二診】已知函數，設關于的方程有個不同的實數解，則的所有可能的值為（ ）

A． 3 B． 1或3 C． 4或6 D． 3或4或6

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）如圖，已知橢圓：，其左右焦點為及，過點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，的中垂線與軸和軸分別交于兩點，且、、構成等差數列.

（1）求橢圓的方程；

（2）記△的面積為，△（為原點）的面積為．試問：是否存在直線，使得？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A（ +1，0），B（0，2）．若直線l：y=k（x﹣1）+1與線段AB相交，則直線l傾斜角α的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[0， ]
C.[0， ]∪[ ，π）
D.[ ，π）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视