已知函數
（1）若
是
的極值點，求在
上的最小值和最大值；
（2）若
上是增函數，求實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期第三次月考理科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
。
(1)求函數
的單調區間與最值；
(2)若方程
在區間
內有兩個不相等的實根，求實數
的取值范圍； （其中e為自然對數的底數）
(3)如果函數
的圖像與x軸交于兩點
，且
，求證：
（其中，
是
的導函數，正常數
滿足
）
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三第六次模擬考試數學理卷 題型：解答題
(本小題滿分12分）
已知函數
和
.
(1) 設
是
的一個極大值點，
是
的一個極小值點，求
的最小值；
(2) 若
，求
的值.
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科目：高中數學 來源：2010年山東省高三12月月考理科數學卷 題型：解答題
已知函數
（1）若
在區間［1，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍；
（2）若x=-
是的極值點，求在［1，a］上的最大值；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數b，使得函數
=bx的圖象與函數的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數b的取值范圍；若不存在，試說明理由.
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，得
，所以
，得
(舍去)，又
，
，所以
在
上恒成立，即
在
上增函數，求實數a的取值范圍；
的極值點，求
上的最小值和最大值.
上增函數，求實數a的取值范圍；
的極值點，求
上的最小值和最大值.