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某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數.（1）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數；（2）根據（1）的計算結果，將該同學的發現推廣為三角恒等式，并證明你的結論.
(1);(2),證明見解析
解析試題分析：(1)尋求角與角之間的關系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數值；（2）掌握一些常規技巧：“1”的代換，和積互化等，異名三角函數化為同名三角函數，異角化為同角，異次化為同次，切化弦，特殊角與特殊角的三角函數互化；（3）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到的形式，靈活轉化.試題解析：解：（1）. 3分（2）=. 5分左邊 8分考點：(1)三角函數的求值，（2）證明恒等式.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量a，b，c，其中.(1)若，求函數b·c的最小值及相應的的值；(2)若a與b的夾角為，且a⊥c,求的值.
已知函數，．（1）求函數的最小正周期；（2）在中，角、、的對邊分別為、、，且滿足，求的值．
已知函數的圖像關于直線對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為.（1）求和的值；（2）若，求的值
（1）化簡： （2）求值：
已知函數.（1）求的單調遞增區間；（2）若是第二象限角，，求的值.
已知的內角，滿足.（1）求的取值范圍; （2）求函數的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若點在函數的圖象上，則
的弧度數為________________.
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,證明見解析
的形式，靈活轉化.
. 3分
. 5分
8分
，b
，c
，其中
.
，求函數
b·c的最小值及相應的
的值；
，且a⊥c,求
的值.
，
．
的最小正周期；
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且滿足
，
的值．
的圖像關于直線
對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為
.
和
的值；
，求
的值
.
的單調遞增區間；
是第二象限角，
，求
的值.
的內角
，滿足
.
的最小值.
在函數
的圖象上，則
的弧度數為________________.