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用圖象解不等式．
①sinx≥
1
2

②cos2x≤
3
2
．
①由不等式 sinx≥
1
2
，結合函數y=sinx的圖象可得 2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，k∈z，------------（3分）
故不等式的解集為[2kπ+
π
6
，2kπ+
5π
6
]，k∈Z．----------（8分）
②由不等式cos2x≤
3
2
，結合余弦函數的圖象可得  2kπ+
π
6
≤2x≤2kπ+
11π
6
，k∈z，
解得 kπ+
π
12
≤x≤2kπ+
11π
12
，k∈z，
不等式的解集為[kπ+
π
12
，kπ+
11π
12
]，k∈Z．---------（16分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F按向量a=(
π
6
，3)，平移得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線x=
π
4
，則θ的一個可能取值是（　�。�
A．-
π
6
B．-
π
3
C．
π
2
D．
π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=acosx+b（a＞0）的最大值為
3
-1，最小值為-
3
-1，則函數g（x）=acosx+bsinx的一個對稱中心為（　　）
A．(-
π
3
，0)		B．（0，0）C．(
π
3
，0)		D．(
2π
3
，0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=-sin2x+2sinx+a，若f（x）=0有實數解，則a的取值范圍是 ______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
2
sin(2x+
π
4
)+m的圖象經過點(
π
4
，2)．
（Ⅰ）求實數的m值；
（Ⅱ）求函數f（x）的最大值及此時x的值的集合；
（III）求函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=1-cosx，x∈[0，2π]的大致圖象是（　　）
A．
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B．
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C．
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D．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=sinx-sin|x|的值域是（　�。�
A．[-1，1]B．[0，2]C．[-2，2]D．[-2，0]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=
log
1
2
(-x)，-4≤x＜0
2cosx，0≤x≤π.
若方程f（x）=a有解，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（sin2x，1），向量
b
=（
2
sin(x+
π
4
)
2cosx
，1），函數f（x）=λ（
a
•
b
-1）
（1）若x∈[-
3π
8
，
π
4
]且當λ≠0時，求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）當λ=2時，寫出由函數y=sin2x的圖象變換到函數y=f（x）的圖象的變換過程．

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