【題目】某研究型學習小組調查研究學生使用智能手機對學習的影響.部分統計數據如下表:
使用智能手機 | 不使用智能手機 | 合計 | |
學習成績優秀 | 4 | 8 | 12 |
學習成績不優秀 | 16 | 2 | 18 |
合計 | 20 | 10 | 30 |
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
經計算,則下列選項正確的是( )
A.有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響
B.有99.5%的把握認為使用智能手機對學習無影響
C.有99.9%的把握認為使用智能手機對學習有影響
D.有99.9%的把握認為使用智能手機對學習無影響
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,短軸一個端點到右焦點的距離為
.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 設直線與橢圓
交于
、
兩點,坐標原點
到直線
的距離為
,求
面積的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)已知是定義在
上的奇函數,且
,當
,
時,有
成立.
(Ⅰ)判斷在
上的單調性,并加以證明;
(Ⅱ)若對所有的
恒成立,求實數m的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】函數的一段圖象如圖5所示:將
的圖像向右平移
個單位,可得到函數
的圖象,且圖像關于原點對稱,
(1)求的值;
(2)求的最小值,并寫出
的表達式;
(3)若關于的函數
在區間
上最小值為
,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】空氣質量指數(Air Quality Index,簡稱)是定量描述空氣質量狀況的指數,空氣質量按照
大小分為六級,
為優;
為輕度污染;
為中度污染;
為重度污染;
為嚴重污染.一環保人士記錄去年某地某月10天的
的莖葉圖如右.
(1)利用該樣本估計該地本月空氣質量優良()的天數;(按這個月總共30天計算)
(2)將頻率視為概率,從本月中隨機抽取3天,記空氣質量優良的天數為,求
的概率分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知命題p:指數函數y=(1-a)x是R上的增函數,命題q:不等式ax2+2x-1>0有解.若命題p是真命題,命題q是假命題,求實數a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列正確命題有__________.
①“”是“
”的充分不必要條件
②如果命題“”為假命題,則
中至多有一個為真命題
③設,若
,則
的最小值為
④函數在
上存在
,使
,則a的取值范圍
或
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知長方形中,
,
,
為
的中點.將
沿
折起,使得平面
平面
.
(1)求證: ;
(2)若點是線段
上的一動點,問點
在何位置時,二面角
的余弦值為
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知圓,圓
與
軸交于
兩點,過點
的圓的切線為
是圓上異于
的一點,
垂直于
軸,垂足為
,
是
的中點,延長
分別交
于
.
(1)若點,求以
為直徑的圓的方程,并判斷
是否在圓上;
(2)當在圓上運動時,證明:直線
恒與圓
相切.
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