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【題目】（本小題共14分）已知動點在角的終邊上.

（1）若，求實數的值；

（2）記，試用將S表示出來.

【答案】解：（1） 是角的終邊上一點，

則-------------------------- 3分

又，則，所以. ---------------- 6分

（2） ==

------------- 9分

----------------- 12分

- --------------------------- 14分

【解析】

（1）利用正切函數的定義，得；（2）將已知表達式恒等變換，化為，再將代入，化簡即可．

解：（1） 是角的終邊上一點，

則-------------------------- 3分

又，則，所以. ---------------- 6分

（2） ==

------------- 9分

----------------- 12分

- --------------------------- 14分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：的準線經過點，過的焦點作兩條互相垂直的直線，，直線與交于，兩點，直線與交于，兩點，則下列結論正確的是（ ）

A.B.的最小值為16

C.四邊形的面積的最小值為64D.若直線的斜率為2，則

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位戰士參加射擊比賽訓練.從若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲82 81 79 78 95 88 93 84

乙92 95 80 75 83 80 90 85

（1）用莖葉圖表示這兩組數據，并分別求兩組數據的中位數；

（2）現要從中選派一人參加射擊比賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪位戰士參加合適？請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）＝x2+ax+blnx（a，b∈R），曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為2x﹣y﹣2＝0．

（1）判斷f（x）在定義域內的單調性，并說明理由；

（2）若對任意的x∈（1，+∞），不等式f（x）≤m（ex﹣1﹣1）恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，a＝2，_______，求△ABC的周長l的范圍．

在①(﹣cos，sin)，(cos，sin)，且，②cosA(2b﹣c)＝acosC，③f(x)＝cosxcos(x)，f(A)

注：這三個條件中任選一個，補充在上面問題中并對其進行求解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列的前n項和為，

（1）求證：數列是等比數列；

（2）若，是否存在q的某些取值，使數列中某一項能表示為另外三項之和？若能求出q的全部取值集合，若不能說明理由．

（3）若，是否存在，使數列中，某一項可以表示為另外三項之和？若存在指出q的一個取值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，直線過原點且傾斜角為.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立坐標系，曲線的極坐標方程為.在平面直角坐標系中，曲線與曲線關于直線對稱.

（Ⅰ）求曲線的極坐標方程；

（Ⅱ）若直線過原點且傾斜角為，設直線與曲線相交于，兩點，直線與曲線相交于，兩點，當變化時，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓：，圓：，動圓與圓和圓均內切.

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）過點的直線與軌跡交于，兩點，過點且垂直于的直線交軌跡于兩點，兩點，求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國是全球最大的口罩生產國，在2020年3月份，我國每日口罩產量超一億只，已基本滿足國內人民的需求，但隨著疫情在全球范圍擴散，境外口罩需求量激增，世界衛生組織公開呼吁擴大口罩產能常見的口罩有和（分別阻擋不少于90.0%和95.0%的0.055到0.095微米的氯化鈉顆粒）兩種，某口罩廠兩條獨立的生產線分別生產和兩種口罩，為保證質量對其進行多項檢測并評分（滿分100分），規定總分大于或等于85分為合格，小于85分為次品，現從流水線上隨機抽取這兩種口罩各100個進行檢測并評分，結果如下：

總分

6

14

42

31

7

4

6

47

35

8

（1）試分別估計兩種口罩的合格率；

（2）假設生產一個口罩，若質量合格，則盈利3元，若為次品則虧損1元；生產一個口罩，若質量合格，則盈利8元，若為次品則虧損2元，在（1）的前提下，

①設為生產一個口罩和生產一個口罩所得利潤的和，求隨機變量的分布列和數學期望；

②求生產4個口罩所得的利潤不少于8元的概率

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