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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．

（1）求角A的值；

（2）若角B，BC邊上的中線AM，求邊b．

【答案】（1）A．（2）b＝2．

【解析】

（1）根據正弦定理，結合，逆用兩角和的正弦公式進行求解即可；

（2）根據已知可以判斷出△ABC的形狀，最后利用余弦定理進行求解即可.

（1）在△ABC中，∵，

∴（2bc）cosAacosC，

∴2sinBcosAsinAcosCsinCcosAsin（A+C）sinB，

∴cosA．

∴A．

（2）∵A＝B，

∴a＝b，C＝π﹣B﹣A，

∵BC邊上的中線AM，

∴在△ACM中，由余弦定理可得：AM2＝AC2+CM2﹣2ACCMcosC，即：7＝b2+（）2﹣2×bcos，

∴整理解得：b＝2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線過焦點且平行于軸的弦長為.點，直線與交于兩點，

（1）求拋物線的方程；

（2）若不平行于軸，且為坐標原點），證明:直線過定點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）設曲線，點，為該曲線上不同的兩點.求證：當時，直線的斜率大于-1.

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【題目】已知在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，是正三角形，，分別是的中點。

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大�。�

（3）線段上是否存在一個動點，使得直線與平面所成角為，若存在，求線段的長度，若不存在，說明理由.

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【題目】已知函數，，函數的圖象在點處的切線平行于軸．

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）設，若的所有零點中，僅有兩個大于，設為，（）

（1）求證：，．

（2）過點，的直線的斜率為，證明：．

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠BAD＝60°，PB＝PD＝2，PA，AC∩BD＝O

（1）設平面ABP∩平面DCP＝l，證明：l∥AB

（2）若E是PA的中點，求三棱錐P﹣BCE的體積VP﹣BCE．

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【題目】函數某相鄰兩支圖象與坐標軸分別變于點，則方程所有解的和為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的左右焦點分別為，，點為短軸的一個端點，.

（1）求橢圓C的方程；

（2）如圖，過右焦點，且斜率為k（）的直線l與橢圓C相交于D，E兩點，A為橢圓的右頂點，直線，分別交直線于點M，N，線段的中點為P，記直線的斜率為.試問是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面是矩形，與交于點，.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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