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（1）求證：當時，；
（2）證明： 不可能是同一個等差數列中的三項.
（1）證明過程詳見試題解析； （2）證明過程詳見試題解析.

試題分析：（1）證明過程可以使分析法，要證成立，需證成立；而顯然成立，所以原結論成立；
（2）用反證法證明：即先假設結論“ 不可能是同一個等差數列中的三項”的反面成立，最終推出公差即是無理數又是有理數的矛盾，所以假設不正確，原結論成立.
1)
(當且僅當時取等號)
 （其他證法，如分析法酌情給分）     7分 
2)假設是同一個等差數列中的三項，分別設為
則為無理數，又為有理數
所以，假設不成立，即不可能是同一個等差數列中的三項     14分
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明：已知，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列圖形（1）（2）（3）（4）設第n個圖形包含f（n）個小正方形．則f（5）=（　�。�
A．25B．37C．41D．47

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

計算機是將信息轉換成二進制進行處理的，二進制即“逢二進一”，如（1101）2表示二進制數，將它轉換成十進制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么將二進制數(
111…1
16個1
)2轉換成十進制形式是（　�。�
A．217-2B．216-2C．216-1D．215-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，假設正確的是(    )
A．假設三內角都不大于60度
B．假設三內角都大于60度
C．假設三內危至多有一個大于60度
D．假設三內角至多有兩個大于60度

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是(　　)
A．lg(1＋a2)>0B．a2＋b2≥2(a－b－1)
C．a2＋3ab>2b2D．<

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明某命題時，對結論：“自然數a，b，c中恰有一個偶數”正確的反設為(　　)
A．a，b，c中至少有兩個偶數
B．a，b，c中至少有兩個偶數或都是奇數
C．a，b，c都是奇數
D．a，b，c都是偶數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

分析法證明不等式的推理過程是尋求使不等式成立的（  ）
A．必要條件B．充分條件C．充要條件D．必要條件或充分條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“若，則或”時，假設命題的結論不成立的正確敘述是“      ”．

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