Question

定義在R上的函數滿足：，且對于任意的,都有＜，則不等式＞的解集為           .

Answer 1

(0,2)

解析試題分析：設g（x）=f（x）-x，∵f′（x）＜,∴g′（x）=f′（x）-＜0，∴g（x）為減函數，又f（1）=1，∴f（log₂x）＞,即g（log₂x）=f（log₂x）-log₂x＞=g（1）=f（1）-=g（log₂2），∴log₂x＜log₂2，又y=log₂x為底數是2的增函數，∴0＜x＜2，則不等式＞的解集為（0，2）.
考點：1.利用導數研究函數的增減性；2.不等式的解法