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【題目】設f（x）=lg ，g（x）=ex+ ，則 （ ）
A.f（x）與g（x）都是奇函數
B.f（x）是奇函數，g（x）是偶函數
C.f（x）與g（x）都是偶函數
D.f（x）是偶函數，g（x）是奇函數

【答案】B
【解析】解：首先，f（x）的定義域為（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），g（x）的定義域是R，兩個函數的定義域都關于原點對稱
對于f（x），可得f（﹣x）=lg =lg
∴f（﹣x）+f（x）=lg（ × ）=lg1=0
由此可得：f（﹣x）=﹣f（x），可得f（x）是奇函數；
對于g（x），可得g（﹣x）= = +ex
∴g（﹣x）=g（x），g（x）是定義在R上的偶函數
故選：B
【考點精析】利用函數的奇偶性對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某同學在獨立完成課本上的例題：“求證： + ＜2 ”后，又進行了探究，發現下面的不等式均成立． + ＜2
+ ＜2
+ ＜2
+ ＜2 ，
+ ≤2 ．
（1）請根據上述不等式歸納出一個一般性的不等式；（用字母表示）
（2）請用合適的方法證明你寫出的不等式成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=
（1）當x≤0時，解不等式f（x）≥﹣1；
（2）寫出該函數的單調區間；
（3）若函數g（x）=f（x）﹣m恰有3個不同零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知復數z=（2m2+3m﹣2）+（m2+m﹣2）i，（m∈R）根據下列條件，求m值．
（1）z是實數；
（2）z是虛數；
（3）z是純虛數；
（4）z=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移個單位長度后得到函數的圖象.

（Ⅰ）寫出函數的解析式；

（Ⅱ）若對任意 ， 恒成立，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）求實數和正整數，使得在上恰有個零點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數f（x）定義域中任意的x1 ， x2（x1≠x2）有如下結論
1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
3） ＞0
4）f（ ）＜
5）f（ ）＞
6）f（﹣x）=f（x）．
當f（x）=lgx時，上述結論正確的序號為 ． （注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知p：關于x的不等式x2+2ax+4>0對一切 恒成立；q：函數f(x)=-(5-2a)x在R上是減函數.若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數a的取值范圍（ ）。
A.
B.B、
C.C、
D.a≥-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設關于x的方程2x2﹣ax﹣2=0的兩根分別為α、β（α＜β），函數

（1）證明f（x）在區間（α，β）上是增函數；

（2）當a為何值時，f（x）在區間[α，β]上的最大值與最小值之差最�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a＞0且a≠1，函數y=a2x+2ax﹣1在[﹣1，1]的最大值是14，求a的值．

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