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【題目】某種產品的廣告費支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如表對應數據：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


（1）求回歸直線方程；
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： ．
（2）試預測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？

【答案】
（1）解：由已知可得 =5， =50， ， ， ， ， ，

因此，所求回歸直線方程是 ．


（2）解：根據上面求得的線性回歸方程，當廣告費支出為10萬元時， （萬元），即這種產品的銷售收入大約為82.5萬元
【解析】（1）根據表中數據，求出x，y的平均數，及xi2的累加值，及xiyi的累加值，代入回歸直線系數計算公式，即可求出回歸直線方程．（2）將x=10萬元代入回歸直線方程，解方程即可求出相應的銷售額．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中， ，平面經過，直線，則平面截該正方體所得截面的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】劉徽（約公元 225 年—295 年）是魏晉時期偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一，他的杰作《九章算術注》和《海島算經》是中國寶貴的古代數學遺產. 《九章算術·商功》中有這樣一段話：“斜解立方，得兩壍堵. 斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑.” 劉徽注：“此術臑者，背節也，或曰半陽馬，其形有似鱉肘，故以名云.” 其實這里所謂的“鱉臑（biē nào）”，就是在對長方體進行分割時所產生的四個面都為直角三角形的三棱錐. 如圖，在三棱錐中， 垂直于平面， 垂直于，且 ，則三棱錐的外接球的球面面積為__________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若是公差不為0的等差數列的前項和，且成等比數列，.

（1）求數列的通項公式；

（2）設是數列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函數f（x）=logax在區間[a，2a]上的最大值與最小值之差為1．
（1）求a的值；
（2）解不等式 ；
（3）求函數g（x）=|logax﹣1|的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某次大型運動會的組委會為了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜愛運動．
（1）根據以上數據完成下面2×2列聯表：

喜愛運動

不喜愛運動

總計

男

10

16

女

6

14

總計

30


（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關系？
（3）已知喜歡運動的女志愿者中恰有4人會外語，如果從中抽取2人負責翻譯工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？
參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
參考數據：

P（K2≥k0）

0.40

0.25

0.10

0.010

k0

0.708

1.323

2.706

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設 ，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線2x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的范圍．
（3）求證： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近幾年，電商行業的蓬勃發展也帶動了快遞業的高速發展.某快遞配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任務，該配送站有8名新手快遞員和4名老快遞員，但每天最多安排10人進行配送.已知每個新手快遞員每天可配送240件包裹，日工資320元；每個老快遞員每天可配送300件包裹，日工資520元.

(1)求該配送站每天需支付快遞員的總工資最小值；

(2)該配送站規定:新手快遞員某個月被評為“優秀”，則其下個月的日工資比這個月提高12%.那么新手快遞員至少連續幾個月被評為“優秀”，日工資會超過老快遞員?

(參考數據: ， ， .)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在區間D上，如果函數f（x）為減函數，而xf（x）為增函數，則稱f（x）為D上的弱減函數．若f（x）=
（1）判斷f（x）在區間[0，+∞）上是否為弱減函數；
（2）當x∈[1，3]時，不等式 恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）若函數g（x）=f（x）+k|x|﹣1在[0，3]上有兩個不同的零點，求實數k的取值范圍．

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