(本小題滿分14分)已知數列

的前

項和

和通項

滿足

(

是常數且

)。(Ⅰ)求數列

的通項公式;(Ⅱ) 當

時,試證明

;
(Ⅲ)設函數

,

,是否存在正整數

,使

對

都成立?若存在,求出

的值;若不存在,請說明理由.
(Ⅰ)

(Ⅱ)略(Ⅲ)其值為:1,2,3.
: (Ⅰ)由題意,

,得


∴

…1分
當

時,

,

∴

…3分
∴數列

是首項

,公比為

的等比數列,∴

………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知當

時,

………5分
∵

,∴

…………6分即

……7分
(Ⅲ)∵

=

=

…9分
∵

……10分
∴



=

…12分
由

得


-------(

)
∵(

)對

都成立 ∴

∵

是正整數,∴

的值為1,2,3。
∴使

對

都成立的正整數

存在,其值為:1,2,3. ……14分
練習冊系列答案
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的最小值為

,最大值為

,又

(1)求數列

的通項公式;
(2)設

,求

的值;
(3)設

,是否存在最小的整數

,使對

,有

成立?若存在,求出

的值;若不存在,請說明理由。
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已知函數

(
n∈
N+),且
y=
f(
x)的圖象經過點(1,
n2),數列{
an}(
n∈
N+)為等差數列.(1)求數列{
an}的通項公式;
(2)當n為奇函數時,設

,是否存在自然數
m和
M,使不等式
m<

<
M恒成立,若存在,求出
M-
m的最小值;若不存在,說明理由.
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來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)數列

滿足


.
(1)求數列{

}的通項公式;(2)設數列{

}的前

項和為

,證明

.
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等差數列{a
n}中,若S
p=S
r,則S
p+r的值為( )
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((本小題滿分12分)
已知數列

,設

,數列

.(Ⅰ)求數列

的通項公式;(Ⅱ)若數列

的前

項和為

,求

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)數列

中,

,

,

(1)若數列

為公差為11的等差數列,求

;

(2)若數列

為以

為首項的等比數列,求數列

的前
m項和


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題型:單選題
等差數列

中,

,前
n項和為
Sn,
S3=
S8,則
Sn的最小值為( )

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科目:高中數學
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題型:單選題
公差不為零的等差數列

中,

,數列

是等比數列,且

( )
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