精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】下列函數中，既是偶函數，又在（0，+∞）上單調遞減的為（　�。�

A. y=ln（3﹣x2） B. y=cosx C. y=x﹣2 D.

【答案】C

【解析】

對于A：y=ln（3﹣x2）其定義域滿足，在（0，+∞）上不是單調遞減；對于B：y=cosx，根據余弦函數的性質可知，在（0，+∞）上不是單調遞減；對于C：y=x﹣2，是偶函數，在（0，+∞）上單調遞減；對于D：y=﹣是偶函數，y=﹣是遞增函數.

對于A：y=ln（3﹣x2）其定義域滿足，3﹣x2＞0，可得（，），在（0，+∞）上不是單調遞減；∴A不對；

對于B：y=cosx，根據余弦函數的性質可知，是周期函數，在（0，+∞）上不是單調遞減；∴B不對；

對于C：y=x﹣2，是偶函數，根據冪函數的性質可得﹣2＜0，在（0，+∞）上單調遞減；∴C對；

對于D：y=﹣是偶函數，因為y=在（0，+∞）上單調遞減；那么y=﹣是遞增函數：∴D不對；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐，，，，點在底面上的射影是的中點，．

（1）求證：直線平面；

（2）若，、分別為、的中點，求直線與平面所成角的正弦值；

（3）當四棱錐的體積最大時，求二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量，，函數滿足，且在區間上單調，又不等式對一切恒成立.

（1）求函數的解析式；

（2）若函數在區間的零點為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了緩解市民吃肉難的生活問題,某生豬養殖公司欲將一批豬肉用冷藏汽車從甲地運往相距千米的乙地,運費為每小時元,裝卸費為元,豬肉在運輸途中的損耗費(單位:元)是汽車速度值的倍.(說明:運輸的總費用=運費+裝卸費+損耗費)

（1）若汽車的速度為每小時千米,試求運輸的總費用;

（2）為使運輸的總費用不超過元,求汽車行駛速度的范圍;

（3）若要使運輸的總費用最小,汽車應以每小時多少千米的速度行駛？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，現用一種新配方做試驗，生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：

質量指標值

頻數

6

26

38

22

8

（1）將答題卡上列出的這些數據的頻率分布表填寫完整，并補齊頻率分布直方圖；

（2）估計這種產品質量指標值的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）與中位數（結果精確到0.1）.

質量指標值分組

頻數

頻率

6

0.06

合計

100

1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在（﹣∞，0）上的函數f（x），其導函數記為f'（x），若成立，則下列正確的是（　�。�

A. f（﹣e）﹣e2f（﹣1）＞0 B.

C. e2f（﹣e）﹣f（﹣1）＞0 D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著小汽車的普及，“駕駛證”已經成為現代人“必考”的證件之一.若某人報名參加了駕駛證考試，要順利地拿到駕駛證，他需要通過四個科目的考試，其中科目二為場地考試.在一次報名中，每個學員有5次參加科目二考試的機會（這5次考試機會中任何一次通過考試，就算順利通過，即進入下一科目考試；若5次都沒有通過，則需重新報名），其中前2次參加科目二考試免費，若前2次都沒有通過，則以后每次參加科目二考試都需要交200元的補考費.某駕校對以往2000個學員第1次參加科目二考試進行了統計，得到下表：

考試情況

男學員

女學員

第1次考科目二人數

1200

800

第1次通過科目二人數

960

600

第1次未通過科目二人數

240

200

若以上表得到的男、女學員第1次通過科目二考試的頻率分別作為此駕校男、女學員每次通過科目二考試的概率，且每人每次是否通過科目二考試相互獨立.現有一對夫妻同時在此駕校報名參加了駕駛證考試，在本次報名中，若這對夫妻參加科目二考試的原則為：通過科目二考試或者用完所有機會為止.

（1）求這對夫妻在本次報名中參加科目二考試都不需要交補考費的概率；

（2）若這對夫妻前2次參加科目二考試均沒有通過，記這對夫妻在本次報名中參加科目二考試產生的補考費用之和為元，求的分布列與數學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為豐富市民的文化生活，市政府計劃在一塊半徑為100m的扇形土地OAB上建造市民廣場．規劃設計如圖：矩形EFGH（其中E，F在圓弧AB上，G，H在弦AB上）區域為運動休閑區，△OAB區域為文化展示區，其余空地為綠化區域，已知P為圓弧AB中點，OP交AB于M，cos∠POB=，記矩形EFGH區域的面積為Sm2．

（1）設∠POF=θ（rad），將S表示成θ的函數；

（2）求矩形EFGH區域的面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C為銳角三角形ABC的三個內角，若向量＝(2－2sinA，cosA＋sinA)與向量＝(1＋sinA，cosA-sinA)互相垂直.

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）求函數y＝2sin2B＋cos的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视