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已知函數若函數的圖像有三個不同的交點，求實數a的取值范圍。
本試題主要是研究函數圖像與圖像 的交點問題的運用。根據已知中函數圖像的關系可知，轉換為方程根的問題來處理，即為關于x的方程有三個不同的實數根
然后構造函數借助于導數的極值來判定結論。
解：函數的圖像有三個不同的交點等價于方程
有三個不同的實數根。即關于x的方程有三個不同的實數根。令則，解得令，解得。所以在上為增函數，在（0，2）上為減函數。所以為極大值，h（2）為極小值。從而解得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象在點處的切線方程為。
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）若關于x的方程在區間上恰有兩個相異實根，求m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數，其中a為實數。
（1）求函數的單調區間；
（2）若函數對定義域內的任意x恒成立，求實數a的取值范圍。
（3）證明，對于任意的正整數m，n，不等式恒成立。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）設函數
（1）設曲線在點（1，）處的切線與x軸平行．
① 求的最值；
② 若數列滿足（為自然對數的底數），，
求證： ．
（2）設方程的實根為．
求證：對任意，存在使成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數是定義在R上的函數，其中的導函數為，滿足
對于恒成立，則（    ）
  
  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，函數的導函數為.
（Ⅰ）求的值，并比較它們的大小；
（Ⅱ）求函數的極值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數（常數a,b滿足0<a<1,bR）
（1）求函數f（x）的單調區間和極值；
（2）若對任意的，不等式｜a恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的極小值點在（0,1）內，則實數的取值范圍是（    ）
A．（-1,0）B．（1,2）C．（-1,1）D．（0,1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.函數f(x)＝x3＋ax＋1在(－，－1)上為增函數，在(－1，1)上為減函數，則f(1)為（   ）
A．B．1C．D．－1

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