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【題目】函數.

（1）當， 時，求的單調減區間；

（2）時，函數，若存在，使得恒成立，求實數的取值范圍.

【答案】（1）見解析 （2）

【解析】試題分析：

(1)原函數的導函數為，對實數n分類討論可得：

①當時， 的單調減區間為；

②當時， 的單調減區間為；

③當時，減區間為.

(2)由題意結合恒成立的條件構造新函數設，結合函數h(t)的性質分類討論可得實數的取值范圍是.

試題解析：

（1），定義域為，

，

①當時， ，此時的單調減區間為；

②當時， 時， ，此時的單調減區間為；

③當時， 時， ，此時減區間為.

（2）時， ，

∵，∴，即，

設，∴，∴.

設， ， ，

①當時， ，

故，∴在上單調遞增，因此；

②當時，令，得： ， ，

由和，得： ，故在上單調遞減，此時.

綜上所述， .

練習冊系列答案
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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．
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（Ⅱ）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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【題目】設函數y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值是M，最小值是m，且M=2m，則實數a=（ ）
A.
B.2
C.
且2
D.
或2

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①弩馬第九日走了九十三里路；

②良馬前五日共走了一千零九十五里路；

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則以上說法錯誤的個數是（ ）個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】動圓M與圓（x﹣1）2+y2=1相外切且與y軸相切，則動圓M的圓心的軌跡記C，
（1）求軌跡C的方程；
（2）定點A（3，0）到軌跡C上任意一點的距離|MA|的最小值；
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A.[﹣ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

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（1）試比較與的大小，并說明理由；

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【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=1，A，B分別為C與x軸，y軸的交點．
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（2）設M為曲線C上的一個動點， =λ （λ＞0），| || |=2，求動點Q的極坐標方程．

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