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【題目】設函數y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值是M，最小值是m，且M=2m，則實數a=（ ）
A.
B.2
C.
且2
D.
或2

【答案】D
【解析】解：①當0＜a＜1時
函數y=ax在[1，2]上為單調減函數
∴函數y=ax在[1，2]上的最大值與最小值分別為a=2m，a2=m，
∴2a2=a，解得：a=0（舍）或a= ，
∴a= ；
②當a＞1時
函數y=ax在[1，2]上為單調增函數
∴函數y=ax在[1，2]上的最大值與最小值分別為a2=2m，a=m，
∴a2=2m，
∴a=0（舍）或a=2，
∴a=2；
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解指數函數的單調性與特殊點(0<a<1時:在定義域上是單調減函數;a>1時:在定義域上是單調增函數)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解答題。
（1）求函數f（x）=x2﹣2x+2．在區間[ ，3]上的最大值和最小值；
（2）已知f（x）=ax3+bx﹣4，若f（2）=6，求f（﹣2）的值
（3）計算0.0081 +（4 ）2+（ ） ﹣16﹣0.75+3 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中常數.

（1）若在上單調遞增，求的取值范圍；

（2）令，將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數的圖象．區間滿足：在上至少含有30個零點．在所有滿足上述條件的中，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若方程x2+ax+2b=0的一個根在（0，1）內，另一個根在（1，2）內，則 的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，1）
B.（﹣2，1）
C.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣ 與x=1時都取得極值，求a，b的值與函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）兩個共軛復數的差是純虛數；（2）兩個共軛復數的和不一定是實數；（3）若復數a+bi（a，b∈R）是某一元二次方程的根，則a﹣bi是也一定是這個方程的根；（4）若z為虛數，則z的平方根為虛數，
其中正確的個數為（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線的普通方程為，曲線的參數方程為為參數），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）求曲線與焦點的極坐標，其中.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數.

（1）當， 時，求的單調減區間；

（2）時，函數，若存在，使得恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，其中.

（1）當時，求的單調區間；

（2）證明：對任意的，在區間內均存在零點.

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