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已知函數

（1）當且時，①求的值；②求的取值范圍；

（2）是否存在實數，使得函數的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由。

 解：（1） ∵

∴在上為減函數，在上是增函數．

①由，且，可得且．所以．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②由①知 ∴

∵且  ∴

∴

（2）不存在滿足條件的實數．

 若存在滿足條件的實數， 則

①       當時，在上為減函數．

故即解得

故此時不存在適合條件的實數.

②       當時，在上是增函數．

故即

此時是方程的根，此方程無實根．

故此時不存在適合條件的實數．

當時，由于，而，

故此時不存在適合條件的實數．

綜上可知，不存在適合條件的實數.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三第二次月考理科數學試卷 題型：解答題

已知函數.

（1）當且，時，試用含的式子表示，并討論的單調區間；

（2）若有零點，，且對函數定義域內一切滿足的實數有.

①求的表達式；

②當時，求函數的圖象與函數的圖象的交點坐標

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三上學期第四次月考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數.

   （1）當且，時，試用含的式子表示，并討論的單調區間；

（2）若有零點，，且對函數定義域內一切滿足的實數有.

①求的表達式；

②當時，求函數的圖象與函數的圖象的交點坐標.

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三上學期期末理科數學試卷 題型：解答題

已知函數.

（1）當且，時，試用含的式子表示，并討論的單調區間；

（2）若有零點,，且對函數定義域內一切滿足|x|≥2的實數x有≥0.

①求的表達式；

②當時，求函數的圖象與函數的圖象的交點坐標.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數.

   （1）當且，時，試用含的式子表示，并討論的單調區間；

（2）若有零點，，且對函數定義域內一切滿足的實數有.

①求的表達式；

②當時，求函數的圖象與函數的圖象的交點坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數.

   （1）當且，時，試用含的式子表示，并討論的單調區間；

（2）若有零點,，且對函數定義域內一切滿足|x|≥2的實數x有≥0.

①求的表達式；

②當時，求函數的圖象與函數的圖象的交點坐標.

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