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已知函數

(1)當時,①求的值;②求的取值范圍;

(2)是否存在實數,使得函數的定義域、值域都是,若存在,則求出的值,若不存在,請說明理由。

 解:(1) ∵

上為減函數,在上是增函數.

①由,且,可得.所以.                     

②由①知

  ∴

(2)不存在滿足條件的實數

 若存在滿足條件的實數, 則

①       當時,上為減函數.

解得

故此時不存在適合條件的實數.

②       當時,上是增函數.

此時是方程的根,此方程無實根.

故此時不存在適合條件的實數

時,由于,而,

故此時不存在適合條件的實數

綜上可知,不存在適合條件的實數.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省高三第二次月考理科數學試卷 題型:解答題

已知函數.

(1)當,時,試用含的式子表示,并討論的單調區間;

(2)若有零點,,且對函數定義域內一切滿足的實數.

①求的表達式;

②當時,求函數的圖象與函數的圖象的交點坐標

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省高三上學期第四次月考理科數學 題型:解答題

(本小題滿分13分)

已知函數.

   (1)當,時,試用含的式子表示,并討論的單調區間;

(2)若有零點,,且對函數定義域內一切滿足的實數.

①求的表達式;

②當時,求函數的圖象與函數的圖象的交點坐標.

 

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省高三上學期期末理科數學試卷 題型:解答題

已知函數.

(1)當,時,試用含的式子表示,并討論的單調區間;

(2)若有零點,,且對函數定義域內一切滿足|x|≥2的實數x≥0.

①求的表達式;

②當時,求函數的圖象與函數的圖象的交點坐標.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數.

   (1)當,時,試用含的式子表示,并討論的單調區間;

(2)若有零點,,且對函數定義域內一切滿足的實數.

①求的表達式;

②當時,求函數的圖象與函數的圖象的交點坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數.

   (1)當,時,試用含的式子表示,并討論的單調區間;

(2)若有零點,,且對函數定義域內一切滿足|x|≥2的實數x≥0.

①求的表達式;

②當時,求函數的圖象與函數的圖象的交點坐標.

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