【題目】給出下列命題，其中正確的序號是________（寫出所有正確命題的序號）.
①已知集合
，
，則映射
中滿足
的映射共有
個；
②函數
的圖象關于
對稱的函數解析式為
；
③若函數
的值域為
，則實數
的取值范圍是
；
④已知函數
的最大值為
，最小值為
，則
的值等于
.
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【題目】如圖（1），平面五邊形
中，
為正三角形，
，
，
.如圖（2）將沿
折起到
的位置，使得平面
平面
.點
為線段
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）若異面直線與
所成角的正切值為
，
，求四棱錐
的體積.
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【題目】如圖所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面邊長為a，E是PC的中點．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；
（Ⅲ）若二面角E-BD-C為30°，求四棱錐P-ABCD的體積．
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【題目】某投資公司對以下兩個項目進行前期市場調研:項目
:通信設備.根據調研,投資到該項目上，所有可能結果為:獲利
、損失
、不賠不賺，且這三種情況發生的概率分別為
；項目
:新能源汽車.根據調研，投資到該項目上，所有可能結果為:獲利
、虧損
，且這兩種情況發生的概率分別為
.經測算，當投入
兩個項目的資金相等時，它們所獲得的平均收益(即數學期望)也相等.
(1)求
的值;
(2)若將
萬元全部投到其中的一個項目，請你從投資回報穩定性考慮，為投資公司選擇一個合理的項目，并說明理由.
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【題目】下表中的數表為“森德拉姆篩”（森德拉姆，東印度學者），其特點是每行每列都成等差數列．
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
在上表中，2017出現的次數為（ ）
A. 18 B. 36 C. 48
D. 72
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【題目】已知函數
（Ⅰ）若直線
且曲線
在A處的切線與
在B處的切線相互平行，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設
在其定義域內有兩個不同的極值點
且
若不等式
恒成立，求
的取值范圍.
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【題目】某工廠人員及工資構成如下表：
人員 | 經理 | 管理人員 | 高級技工 | 工人 | 學徒 | 合計 |
周工資/元 | 2200 | 1250 | 1220 | 1200 | 490 | |
人數 | 1 | 6 | 5 | 10 | 1 | 23 |
（1）指出這個問題中的眾數、中位數、平均數.
（2）這個問題中，平均數能客觀地反映該工廠的工資水平嗎？為什么？
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