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【題目】經過市場調查，超市中的某種小商品在過去的近40天的日銷售量（單位：件）與價格（單位：元）為時間（單位：天）的函數，且日銷售量近似滿足，價格近似滿足。

(1)寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時間（）的函數解析式并用分段函數形式表示該解析式（日銷售額=銷售量商品價格）；

(2)求該種商品的日銷售額的最大值和最小值.

【答案】（1）；

（2）當時，取最小值，當時，取最大值.

【解析】

（1）根據題意知，去掉絕對值，寫成分段函數即可；（2）根據第一問的表達式，分段討論函數的單調性，分段得到函數最值即可.

（1）由題意知

。

（2）當時，在區間上單調遞減，故；

當時，在區間上單調遞增，在區間上單調遞減，故

當時，取最小值，當時，取最大值。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的方程為，過點的直線與拋物線相交于兩點，分別過點作拋物線的兩條切線和，記和相交于點.

（1）證明：直線和的斜率之積為定值；

（2）求證：點在一條定直線上.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上的焦點為，離心率為．

（1）求橢圓方程；

（2）設過橢圓頂點，斜率為的直線交橢圓于另一點，交軸于點，且， ， 成等比數列，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數是定義在上的偶函數，且對任意的恒有，已知當時，，則下列命題：

①對任意，都有；②函數在上遞減，在上遞增；

③函數的最大值是1，最小值是0；④當時，.

其中正確命題的序號有________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，已知⊙O的方程x2+y2=4，直線l：x=4，在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，過極點作射線交⊙O于A，交直線l于B．
（1）寫出⊙O及直線l的極坐標方程；
（2）設AB中點為M，求動點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設定義在（0，+∞）的單調函數f（x），對任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）﹣log2x]=6．若x0是方程f（x）﹣f′（x）=4的一個解，且 ，則a=（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC中內角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c，滿足a2+b2=6abcosC，且 ．
（1）求角C的值；
（2）設函數 ，圖象上相鄰兩最高點間的距離為π，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C： 的焦點為F，直線與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且.

（1）求C的方程；

（2）過F的直線與C相交于A，B兩點，若AB的垂直平分線與C相較于M，N兩點，且A，M，B，N四點在同一圓上，求的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有一個工廠生產某種產品的固定成本（固定投入）為元，已知每生產件這樣的產品需要再增加成本（元）．已知生產出的產品都能以每件元的價格售出．

（）將該廠的利潤（元）表示為產量（件）的函數．

（）要使利潤最大，該廠應生產多少件這樣的產品？最大利潤是多少？

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