精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若函數的導函數在區間上的圖像關于直線對稱，則函數在區間上的圖象可能是（  ）

A．①④ B．②④ C．②③ D．③④

D

解析試題分析：因為函數的導函數在區間上的圖象關于直線對稱，即導函數要么圖象無增減性，要么是在直線兩側單調性相反；
由圖①得，在處切線斜率最小，在處切線斜率最大，故導函數圖象不關于直線對稱，故①不成立；
由圖②得，在處切線斜率最大，在處切線斜率最小，故導函數圖象不關于直線對稱，故②不成立；
由圖③得，原函數為一次函數，其導函數為常數函數，故導函數圖象關于直線
對稱，③成立；
由圖④得，原函數有一對稱中心，在直線與原函數圖象的交點處，故導函數圖象關于直線對稱，④成立；
所以，滿足要求的有③④．
故選D．
考點：利用導數研究函數的單調性，函數的圖象.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數的圖像如圖所示，則關于的不等式的解集為(  　)

A．(－2，－1)∪(1,2)B．(－1,0)∪(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(0,1)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知為的導函數，則的圖像是(    )

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數的圖像在點A(l,f(1))處的切線l與直線x十3y＋2＝0垂直，若數列的前n項和為，則S2013的值為(    )

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)＞1，則不等式ex·f(x)＞ex＋1的解集為(　　)

A．{x|x＞0} B．{x|x＜0}
C．{x|x＜－1或x＞1} D．{x|x＜－1或0＜x＜1}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數y＝f(x)的圖象如圖，則f′(xA)與f′(xB)的大小關系是(　　)．

A．f′(xA)>f′(xB) B．f′(xA)<f′(xB)
C．f′(xA)＝f′(xB) D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數f(x)=則f(x)dx的值為(　　)

A． B．4 C．6 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數f(x)=x3+bx2+cx+d的大致圖象如圖所示,則+等于(　　)

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數f(x)的定義域為(0，＋∞)，且f(x)>0，f′(x)>0，則函數y＝xf(x)(　　)

A．存在極大值　　　　　　 B．存在極小值
C．是增函數 D．是減函數

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视