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設數列是等差數列，是公比為正整數的等比數列，已知，
（1）求數列，的通項公式（5分）
（2）求數列的前n項和（5分）
（1）
（2）
(1)先設設等差數列公差為d，等比數列公比為q,然后根據建立兩個關于d,q的二元一次方程解方程組即可求出d,q,進而可求出通項公式。
(2)由于是一個等差數列與一個等比數列積的形式，因而應采用錯位相減的方法求和。
解：（1）設等差數列公差為d，等比數列公比為q，則有
從而有   故
（2）
故
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足=1，且
記
（Ⅰ）求、、的值；
（Ⅱ） 求數列的通項公式；
（Ⅲ）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的首項，，
（1）求證數列是等比數列；
（2）求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足：，
（Ⅰ）計算的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的結果猜想的通項公式，并用數學歸納法證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列{}的前n項和記為Sn.已知
（Ⅰ）求通項；   
（Ⅱ）若Sn=242，求n.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列滿足：，
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)若，對任意的正整數，恒成立,
求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，，．
（Ⅰ）設．證明：數列是等差數列；
（Ⅱ）求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{}的前n項和其中a、b是非零常數，則存在數列{}、{}使得（   ）
A．為等差數列，{}為等比數列
B．和{}都為等差數列
C．為等差數列，{}都為等比數列
D．和{}都為等比數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若為等差數列，為其前n項和，且，則的值是(    )
A．B．C．D．

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