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【題目】如圖，在棱長為1的正方體中，點E、F分別是棱BC，的中點，P是側面內一點，若∥平面AEF，則線段長度的取值范圍是_________。

【答案】

【解析】

試題分別取棱的中點M、N，連接MN，連接，∵M、N、E、F為所在棱的中點，∴MN∥，EF∥，∴MN∥EF，又MN平面AEF，EF平面AEF，∴MN∥平面AEF；∵∥NE，=NE，∴四邊形為平行四邊形，∴∥AE，又平面AEF，AE平面AEF，∴∥平面AEF，又∩MN=N，∴平面∥平面AEF，∵P是側面內一點，且∥平面AEF，則P必在線段MN上，在Rt△中，，同理，在Rt△中，求得，∴△為等腰三角形，當P在MN中點O時⊥MN，此時最短，P位于M、N處時最長，, ，所以線段長度的取值范圍是

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．

.求證：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB與底面所成的角為600, AB=2a,求三棱錐E-BCD的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于向量a,b,e及實數x,y,x1,x2,，給出下列四個條件：
①且； ②
③且唯一； ④
其中能使a與b共線的是 ( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校各有3名教師報名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．

（1）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師性別相同的概率；

（2）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計劃在市的區開設分店，為了確定在該區開設分店的個數，該公司對該市已開設分店聽其他區的數據作了初步處理后得到下列表格．記表示在各區開設分店的個數， 表示這個個分店的年收入之和．

（個）

2

3

4

5

6

（百萬元）

2.5

3

4

4.5

6

（1）該公司已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關系，求關于的線性回歸方程；

（2）假設該公司在區獲得的總年利潤（單位：百萬元）與之間的關系為，請結合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應在區開設多少個分店時，才能使區平均每個店的年利潤最大？

（參考公式： ，其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的函數 滿足 ，其導函數 滿足 ，則下列結論中一定錯誤的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 且函數y=f（x）﹣x恰有3個不同的零點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（0，+∞）
B.[﹣1，0）
C.[﹣1，+∞）
D.[﹣2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 的反函數為 ，等比數列{an}的公比為2，若 ，則 =（ ）
A.21004×2016
B.21005×2015
C.21005×2016
D.21008×2015

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【題目】一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個車站（包括起點站重慶和終點站北京）．車上有一郵政車廂，每停靠一站便要卸下火車已經過的各站發往該站的郵袋各1個，同時又要裝上該站發往以后各站的郵袋各1個，設從第k站出發時，郵政車廂內共有郵袋ak個（k=1，2，…，n）．
（1）求數列{ak}的通項公式；
（2）當k為何值時，ak的值最大，求出ak的最大值．

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