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求與x軸相切，圓心C在直線3x－y＝0上，且截直線x－y＝0得的弦長為2的圓的方程．

(x-1)2+(y-3)2 =9或(x+1)2+(y+3)2 =9

解析試題分析：解：設圓心為（a,b）,半徑為r,
因為圓x軸相切，圓心C在直線3x－y＝0上，
所以b=3a,r=|b|=|3a|,
圓心（a,3a）到直線x－y＝0的距離d=
由r2-d2=()2     得：a=1或-1
所以圓的方程為(x-1)2+(y-3)2 =9或(x+1)2+(y+3)2 =9
考點：圓的方程
點評：確定出圓心和半徑是解決圓的方程的關鍵，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，圓O與離心率為的橢圓T：（）相切于點M。

⑴求橢圓T與圓O的方程；
⑵過點M引兩條互相垂直的兩直線、與兩曲線分別交于點A、C與點B、D（均不重合）。
①若P為橢圓上任一點，記點P到兩直線的距離分別為、，求的最大值；
②若，求與的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C的半徑為2，圓心在軸正半軸上，直線與圓C相切
（1）求圓C的方程;
（2）過點的直線與圓C交于不同的兩點且為時，求：的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經過原點和點（4，0）的圓的方程

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓內一點過點的直線交圓于 兩點,且滿足 (為參數).
(1)若，求直線的方程；
(2)若求直線的方程；
(3)求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知圓心在軸上、半徑為的圓位于軸右側，且與直線相切.
（1）求圓的方程；
（2）在圓上，是否存在點，使得直線與圓相交于不同的兩點，且的面積最大？若存在，求出點的坐標及對應的的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（t為參數）在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位。且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
（I）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A，B．若點P的坐標為（1,2）,求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線：為參數），圓（極軸與軸的非負半軸重合，且單位長度相同）。
⑴求圓心到直線的距離；
⑵若直線被圓截的弦長為，求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知拋物線：的焦點為圓的圓心，直線與交于不同的兩點.
（1） 求的方程；
（2） 求弦長。

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