Question

若直線

3

x+y-a=0與圓

x= 3 +cosθ y=1+sinθ

（θ為參數）沒有公共點，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先化出圓的普通方程，再求出圓心到直線的距離，最后由直線與圓沒有公共點，則圓心到直線的距離大于半徑，求解即可．

解答：解：圓的普通方程是：(x-

3

)2+(y-1)2=1
圓心到直線的距離是：d=

|4-a|

2

∵直線與圓沒有公共點
∴d＞r
∴d=

|4-a|

2

＞1
∴a＞6或a＜2
故答案為：（-∞，2）∪（6，+∞）

點評：本題主要考查直線與圓的位置關系，解這類題，要側重于用幾何法即“r，d”法求解．當r＞d時，直線與圓相交，當r=d時，直線與圓相切，當r＜d時，直線與圓相離．