【題目】2019年,全國各地區堅持穩中求進工作總基調,經濟運行總體平穩,發展水平邁上新臺階,發展質量穩步上升,人民生活福祉持續增進,全年最終消費支出對國內生產總值增長的貢獻率為57.8%.下圖為2019年居民消費價格月度漲跌幅度:(同比(本期數-去年同期數)/去年同期數
,環比
(本期數-上期數)/上期數
下列結論中不正確的是( )
A.2019年第三季度的居民消費價格一直都在增長
B.2018年7月份的居民消費價格比同年8月份要低一些
C.2019年全年居民消費價格比2018年漲了2.5%以上
D.2019年3月份的居民消費價格全年最低
【答案】D
【解析】
根據已知中的圖表,結合同比增長率和環比增長率的定義,逐一分析給定四個命題的真假,可得答案.
由折線圖知:從2019年每月的環比增長率看,2019年第三季度的居民消費價格一直都在增長,故A正確;
在B中,從2019年每月的同比增長率看,2018年7月份的居民消費價格比同年8月份要低一些,故B正確;
在C中,從2019年每月的同比增長率看,從4月份以后每月同比增長率都在以上,進而估計出2019年全年居民消費價格比2018年漲了2.5%以上,故C正確;
在D中,不妨設1月份消費價格為,故可得2月份價格為
;
同理可得月份價格為
;
4月份價格為;
月份價格和4月份價格相同;6月份價格為
,
而后面每個月都是增長的.
故1月份的價格是最低的,故D錯誤.
故選:D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】有一種類型的題目,此類題目有六個選項A、B、C、D、E、F,其中有三個正確選項,滿分6分,賦分標準為“每選對一個得2分,每選錯一個扣3分,最低得分為0分”.在某校的一次測試中出現了這種類型的題目,已知此題的正確答案是A、C、D,假定考生作答的答案中選項的個數不超過三個.
(1)若甲同學只能判斷選項A、D是正確的,現在他有兩種選擇:一種是將A、D作為答案,另一種是在B、C、E、F這四個選項中任選一個與A、D組成一個含三個選項的答案.則甲同學的最佳選擇是哪一種?請說明理由;
(2)若乙同學無法判斷所有選項,他決定在6個選項中任選3個作為答案:
(i)設乙同學此題得分為分,求
的分布列;
(ii)已知有20名和乙同學情況相同的同學,且這20名考生答案互不相同,他們此題的平均得分為a分,現從這20名考生中任選3名考生,計算得到這3人平均得分為b分,試求a的值及的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側面ABB1A1是菱形,且CA=CB1.
(1)證明:面CBA1⊥面CB1A;
(2)若∠BAA1=60°,A1C=BC=BA1,求二面角C﹣A1B1﹣C1的余弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在三棱錐A﹣BCD中,△ABD與△CBD均為邊長為2的等邊三角形,且二面角的平面角為120°,則該三棱錐的外接球的表面積為( 。
A.7πB.8πC.D.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面PAC⊥平面ABC,是以AC為斜邊的等腰直角三角形,E,F,O分別為PA,PB,AC的中點,
.
(1)設G是OC的中點,證明:∥平面
;
(2)證明:在內存在一點M,使FM⊥平面BOE,求點M到OA,OB的距離.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時期,我市教育局提出“停課不停學”的口號,鼓勵學生線上學習.某校數學教師為了調查高三學生數學成績與線上學習時間之間的相關關系,對高三年級隨機選取45名學生進行跟蹤問卷,其中每周線上學習數學時間不少于5小時的有19人,余下的人中,在檢測考試中數學平均成績不足120分的占,統計成績后得到如下
列聯表:
分數不少于120分 | 分數不足120分 | 合計 | |
線上學習時間不少于5小時 | 4 | 19 | |
線上學習時間不足5小時 | |||
合計 | 45 |
(1)請完成上面列聯表;并判斷是否有99%的把握認為“高三學生的數學成績與學生線上學習時間有關”;
(2)①按照分層抽樣的方法,在上述樣本中從分數不少于120分和分數不足120分的兩組學生中抽取9名學生,設抽到不足120分且每周線上學習時間不足5小時的人數是,求
的分布列(概率用組合數算式表示);
②若將頻率視為概率,從全校高三該次檢測數學成績不少于120分的學生中隨機抽取20人,求這些人中每周線上學習時間不少于5小時的人數的期望和方差.
(下面的臨界值表供參考)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式其中
)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】多面體歐拉定理是指對于簡單多面體,其各維對象數總滿足一定的數量關系,在三維空間中,多面體歐拉定理可表示為:頂點數+表面數-棱長數=2.在數學上,富勒烯的結構都是以正五邊形和正六邊形面組成的凸多面體,例如富勒烯(結構圖如圖)是單純用碳原子組成的穩定分子,具有60個頂點和32個面,其中12個為正五邊形,20個為正六邊形.除
外具有封閉籠狀結構的富勒烯還可能有
,
,
,
,
,
,
,等,則
結構含有正六邊形的個數為( )
A.12B.24C.30D.32
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