Question

【題目】網購是當前民眾購物的新方式，某公司為改進營銷方式，隨機調查了100名市民，統計其周平均網購的次數，并整理得到如下的頻數分布直方圖．這100名市民中，年齡不超過40歲的有65人將所抽樣本中周平均網購次數不小于4次的市民稱為網購迷，且已知其中有5名市民的年齡超過40歲．
（1）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為網購迷與年齡不超過40歲有關？

	網購迷	非網購迷	合計
年齡不超過40歲
年齡超過40歲
合計

（2）若從網購迷中任意選取2名，求其中年齡丑啊過40歲的市民人數ξ的分布列與期望． 附： ；

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.01
k0	2.072	2.706	3.841	6.635

Answer 1

【答案】
（1）解：20；45；65；5；30；35；25；75；100 假設網購迷與年齡不超過40歲沒有關系,則 3.297＞2.706,所以可以在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為網購迷與年齡不超過40歲有關
（2）解：由頻率分布直方圖可知，網購迷共有25名，

由題意得年齡超過40的市民人數ξ的所有取值為0，1，2，

，

，

，

∴ξ的分布列為

ξ	0	1	2
P

數學期望值為

【解析】解：（1）由題意可得列聯表如下：

	網購迷	非網購迷	合計
年齡不超過40歲	20	45	65
年齡超過40歲	5	30	35
合計	25	75	100

【考點精析】掌握頻率分布直方圖是解答本題的根本，需要知道頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．