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已知函數f(x)=
x
1+x2
，則f′（-1）=（　�。�
A．-1B．0C．
1
2
D．1
∵函數f(x)=
x
1+x2
，
∴f'（x）=
1+x2-x•2x
(1+x2)2
=
1-x2
(1+x2)2
，
∴f′（-1）=0，
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，函數.
⑴當時，函數的圖象與函數的圖象有公共點，求實數的最大值；
⑵當時，試判斷函數的圖象與函數的圖象的公共點的個數；
⑶函數的圖象能否恒在函數的上方？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）設是函數的一個極值點。
（1）求與的關系式（用表示），并求的單調區間；（2）設，若存在，使得成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（2013）-lnx，則f′（2013）=（　　）
A．1B．-1C．
1
2013
D．無法確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=x•ex的導函數f′（x）=______；已知函數f（x）在區間[0，3]內的圖象如圖所示，記k1=f′（1），k2=f′（2），k3=f（2）-f（1），則k1、k2、k3之間的大小關系為______．（請用“＞”連接）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
1
3
x3+
1
2
(a+1)x2+(a+b+1)x+1，若方程f′（x）=0的兩個實數根可以分別作為一個橢圓和雙曲線的離心率，則（　　）
A．a-b＜-3B．a-b≤-3C．a-b＞-3D．a-b≥-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2009′（x）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x2+2xf′（1），則f′（1）等于（　�。�
A．0B．-2C．-4D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

記函數f（x）=
x+1
x
的導函數為f′（x），則f′（1）的值為______．

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