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若非零函數對任意實數均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b),且當時,
(1)求證:;        
(2)求證:為減函數;
(3)當時,解不等式
(1) (2)設,為減函數
(3)由原不等式轉化為,
結合(2)得
故不等式的解集為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分8分)已知函數
(Ⅰ)當時,畫出函數的一個大致的圖象,并指出函數的單調遞增區間;
(Ⅱ)若函數在區間內有零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數滿足單調遞增,如果的值(   )
A.恒小于0B.恒大于零C.可能為零D.非負數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

附加題:本大題共2小題,每小題10分,共20分。
(本題滿分10分)已知函數上為增函數,且f()=,f(1)=2,集合,關于的不等式的解集為,求使的實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是定義在R上的函數,且對任意,滿足,,且,則______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知偶函數上是增函數,試問上是增函數還是減函數?請證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設偶函數f(x)的定義域為R,當時f(x)是增函數,則的大小關系是( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某醫藥研究所開發一種新藥,如果成年人按規定的劑量服用,據檢測,服藥后每毫升血液中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的關系用如圖所示曲線表示。據進一步測定,每毫升血液中含藥量不少于0.25毫克時,治療疾病有效,則服藥一次治療該疾病有效的時間為     小時。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,若對于任意,不等式恒成立,則實數的取值范圍是      

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