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已知函數，是否存在實數，使函數在上遞減，在上遞增？若存在，求出所有值；若不存在，請說明理由.
存在  

試題分析：存在          

令，得或           6分
時，
在上，不符題意，舍；--8分
時，
在上，在上
即函數在上遞減，在上遞增  所以  12分
點評：由已知條件可得是函數的極小值點，除考慮處導數為零外還要看在處左側是否導數小于零，右側是否導數大于零
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于R上可導的任意函數f（x），且若滿足（x－1）>0，則必有（    ）
A．f（0）＋f（2）<2f（1）B．f（0）＋f（2）³2f（1）
C．f（0）＋f（2）>2f（1）D．f（0）＋f（2）³2f（1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則 
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在內有極小值，則                   （   ） 
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,且。
（1）若函數在處的切線與軸垂直，求的極值。
（2）若函數在，求實數a的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列{an}的前n項和為Sn，已知(a5－1)3＋2 011·(a5－1)＝1，(a2 007－1)3＋2 011(a2 007－1)＝－1，則下列結論正確的是(　　)
A．S2 011＝2 011，a2 007<a5B．S2 011＝2 011，a2 007>a5
C．S2 011＝－2 011，a2 007≤a5D．S2 011＝－2 011，a2 007≥a5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線上的任意一點P處切線的斜率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經過原點，求直線的方程及切點坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若上是減函數，則的取值范圍是    __.

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