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已知數列的各項都為正數，。
（1）若數列是首項為1，公差為的等差數列，求；
（2）若，求證：數列是等差數列.
(1)6， (2)詳見解析.

試題分析：(1)數列求和，關鍵分析通項特征.本題通項因此求和可用裂項相消法. 因為所以
從而(2)證明數列為等差數列，一般方法為定義法.由條件可得兩式相減得：化簡得：，這是數列的遞推關系，因此再令兩式相減得：即，由得所以即，因此數列是等差數列.
(1)由題意得：
因為
所以
從而
(2) 由題意得:,所以兩式相減得：，
化簡得：，因此兩式相減得：即，由得所以即，因此數列是等差數列.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列,,2,,…,則2在這個數列中的項數為(　　)
A．6B．7　　　C．19　　D．11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2013·寧波模擬)等差數列{an}中，已知a1＝－12，S13＝0，使得an＞0的最小正整數n為(　　)
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列中，.
(1)求的通項公式；
(2)設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013•天津）已知首項為的等比數列{an}不是遞減數列，其前n項和為Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設，求數列{Tn}的最大項的值與最小項的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若k，－1，b三個數成等差數列，則直線y＝kx＋b必經過定點(　　)
A．(1，－2)B．(1,2)C．(－1,2) D．(－1，－2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數且，函數若數列滿足，且是等差數列，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}中，S15>0，S16<0，則使an>0成立的n的最大值為(　　)
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的前項和為，若，，則（  ）．
A．27B．36C．42D．63

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