【題目】正三角形
的邊長為2，將它沿高
翻折，使點
與點
間的距離為
，此時四面體
外接球表面積為__________．
【答案】
【解析】分析：由題意將幾何體補形為三棱柱，結合三棱柱的幾何特征整理計算即可求得最終結果.
詳解：根據題意可知三棱錐BACD的三條側棱BD⊥AD、DC⊥DA，
底面是等腰三角形，它的外接球就是它擴展為三棱柱的外接球，
求出三棱柱的底面中心連線的中點到頂點的距離，就是球的半徑，
三棱柱的底面邊長為1,1,
，
由題意可得：三棱柱上下底面中點連線的中點，到三棱柱頂點的距離相等，說明中心就是外接球的球心，
∴三棱柱的外接球的球心為O，外接球的半徑為r，
棱柱的高為,球心到底面的距離為
，
三棱柱中,底面△BDC,BD=CD=1,BC=,∴∠BDC=120°，
△BDC的外接圓的半徑為：
，
∴球的半徑為
.
外接球的表面積為：
.
故答案為：.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學著作《九章算術》有如下問題：“今有蒲（水生植物名）生一日，長三尺；莞（植物名，俗稱水蔥、席子草）生一日，長一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？”意思是：今有蒲生長1日，長為3尺；莞生長1日，長為1尺．蒲的生長逐日減半，莞的生長逐日增加1倍．若蒲、莞長度相等，則所需的時間約為日．（結果保留一位小數，參考數據：lg2≈0.30，lg3≈0.48）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓 
： 
（其中 為圓心）上的每一點橫坐標不變，縱坐標變為原來的一半，得到曲線 
.
（1）求曲線 的方程；
（2）若點 
為曲線 上一點，過點 作曲線 的切線交圓 于不同的兩點 
（其中 
在 
的右側），已知點 
.求四邊形 
面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產某種產品，每生產1噸產品需人工費4萬元，每天還需固定成本3萬元.經過長期調查統計，每日的銷售額
（單位：萬元）與日產量
（單位：噸）滿足函數關系
，已知每天生產4噸時利潤為7萬元.
（1）求
的值；
（2）當日產量為多少噸時，每天的利潤最大，最大利潤為多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.
（1）請按字母F、G、H標記在正方體相應地頂點處(不需要說明理由)；
（2）判斷平面BEG與平面ACH的位置關系．并說明你的結論；
（3）證明：直線DF⊥平面BEG.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的右焦點為 
，上頂點為 
， 
周長為 
，離心率為 
.
（1）求橢圓 
的方程；
（2）若點 
是橢圓 上第一象限內的一個點，直線 
過點 
且與直線 
平行，直線 
且 
與橢圓 交于 
兩點，與 交于點 
，是否存在常數 
，使 
.若存在，求出 的值，若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
