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【題目】某工廠生產某種產品，每生產1噸產品需人工費4萬元，每天還需固定成本3萬元.經過長期調查統計，每日的銷售額（單位：萬元）與日產量（單位：噸）滿足函數關系，已知每天生產4噸時利潤為7萬元.

（1）求的值；

（2）當日產量為多少噸時，每天的利潤最大，最大利潤為多少？

【答案】（1）18；（2）當日產量為7噸時利潤最大，最大利潤為10萬元

【解析】分析：（1）由題意，每天的成本 每天的利潤，將時，代入解析式，可得的值；（2）由（1）知：利潤，分別求得與的最大值，從而可得結果.

詳解：（1）由題意，每天的成本

每天的利潤

∵時，

∴，∴

（2）由（1）知：利潤

當時，=

=

∵

∴

∴=10

當且僅當，即時取得最大值.

當時，為減函數，

∴當時，<10

綜上所述，當日產量為7噸時利潤最大，最大利潤為10萬元.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓 的有 條弦，且任意兩條弦都彼此相交，任意三條弦不共點，這 條弦將圓 分成了 個區域，（例如：如圖所示，圓 的一條弦將圓 分成了2（即 ）個區域，圓 的兩條弦將圓 分成了4（即 ）個區域，圓 的3條弦將圓 分成了7（即 ）個區域），以此類推，那么 與 之間的遞推式關系為： ．

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【題目】已知橢圓 的一個頂點為A(2，0)，離心率為 .直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M、N.
（1）求橢圓C的方程.
（2）當△AMN的面積為 時，求k的值.

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【題目】共享單車是指由企業在校園、公交站點、商業區、公共服務區等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯網+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注．某部門為了對該城市共享單車加強監管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
（Ⅰ） 求圖中x的值；
（Ⅱ） 已知滿意度評分值在[90，100]內的男生數與女生數的比為2：1，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機抽取4人進行座談，設其中的女生人數為隨機變量X，求X的分布列和數學期望．

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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是等邊三角形，側面AA1B1B為正方形，且AA1⊥平面ABC，D為線段AB上的一點．
（Ⅰ） 若BC1∥平面A1CD，確定D的位置，并說明理由；
（Ⅱ） 在（Ⅰ）的條件下，求二面角A1D﹣C﹣BC1的余弦值．

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【題目】正三角形的邊長為2，將它沿高翻折，使點與點間的距離為，此時四面體外接球表面積為__________．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知任意角以坐標原點為頂點，軸的非負半軸為始邊，若終邊經過點，且，定義：，稱“”為“正余弦函數”，對于“正余弦函數”，有同學得到以下性質：

①該函數的值域為； ②該函數的圖象關于原點對稱；

③該函數的圖象關于直線對稱； ④該函數為周期函數，且最小正周期為；

⑤該函數的遞增區間為.

其中正確的是__________．（填上所有正確性質的序號）

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【題目】在平面直角坐標系中， ， ， (O是坐標原點)，其中 。

（1）求B點坐標；

（2）求四邊形OABC在第一象限部分面積 .

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【題目】若函數的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，，則下列說法正確的是__________．（寫出所有正確結論的序號）

①是偶函數；

②函數的圖象關于點對稱；

③函數在上單調遞增；

④將函數的圖象向右平移個單位長度，可得函數的圖象；

⑤的對稱軸方程為.

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