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設函數f (x)=x3-4x+a,0<a<2.若f (x)的三個零點為x1,x2,x3,且x1<x2<x3,則

A.x1>-1 B.x2<0 C.x2>0 D.x3>2

C

解析試題分析:因為函數所以可得
,因為當時,,在上,
,,故函數在上是增函數,在上是減函數,在上是增函數.故是極大值,是極小值.再由f (x)的三個零點為x1,x2,x3,且x1<x2<x3,可得,,.根據,可得
考點:利用導數研究函數的極值;函數的零點.
點評:本題主要考查函數的零點的定義,函數的零點與方程的根的關系,利用導數研究函數的單調性,利用導數求函數的極值,屬于中檔題.利用導數研究函數的單調性,利用導數求函數的極值,再根據f (x)的三個零點為x1,x2,x3,且x1<x2<x3,求得各個零點所在的區間,從而得出結論.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,用二分法求方程內近似解的過程中得則方程的根落在區間(   )

A. B. C. D.不能確定 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列說法中
①  若定義在R上的函數滿足,則6為函數的周期;
② 若對于任意,不等式恒成立,則;
③ 定義:“若函數對于任意R,都存在正常數,使恒成立,則稱函數為有界泛函.”由該定義可知,函數為有界泛函;
④對于函數 設,,…,),令集合,則集合為空集.正確的個數為

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知單位向量、,滿足,則函數

A.既是奇函數又是偶函數 B.既不是奇函數也不是偶函數
C.是偶函數 D.是奇函數

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數y=logx+log2x2+2的值域是(   )

A.(0,+∞) B.[1,+∞) C.(1,+∞) D.R

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列選項中可以作為函數的圖象的是

(A)             (B)            (C)           (D)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

由表格中的數據可以判定方程的一個零點所在的區間是  ,則的值為


-1
0
1
2
3

0.37
1
2.72
7.39
20.09

1
2
3
4
5
A. -1              B.0              C.1              D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

觀察數表則 ( )





1
2
3

4
1


3
5

1
4
2
3


  A .3       B.4       C.        D.5

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對于函數,若存在,使成立,則稱的不動點. 已知函數,若對任意實數b,函數恒有兩個相異的不動點,則實數的取值范圍是   (  )

A.(0,1)B.(1,+∞)C.[0,1)D.以上都不對

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