精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】設a，b∈R且b≠0，若復數(a＋bi)3是實數，則a、b滿足的關系式為________．

【答案】b2＝3a2

【解析】(a＋bi)3＝(a＋bi)2(a＋bi)

＝a3＋3a2bi－3ab2－b3i

＝(a3－3ab2)＋(3a2b－b3)i，

因(a＋bi)3是實數且b≠0，

所以3a2b－b3＝0b2＝3a2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某監理公司有男工程師7名，女工程師3名，現要選2名男工程師和1名女工程師去3個不同的工地去監督施工情況，不同的選派方案有________種。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若(1＋mx)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6且a1＋a2＋a3＋…＋a6＝63，則實數m的值為( )

A．1 B．－1

C．－3 D．1或－3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】凸n邊形有f(n)條對角線，則凸n+1邊形有對角線數f(n+1)為( )．

A. f(n)+n+1 B. f(n)+n C. f(n)+n-1 D. f(n)+n-2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】產品中有正品4件，次品3件，從中任取2件：

①恰有一件次品和恰有2件次品；

②至少有1件次品和全都是次品；

③至少有1件正品和至少有一件次品；

④至少有一件次品和全是正品.

上述四組事件中，互為互斥事件的組數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若正棱錐底面邊長與側棱長相等，則該棱錐一定不是（ ）

A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a∈R，若函數y＝ex＋ax，x∈R有大于零的極值點，則a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，與點A(1,1)的距離為1，且與點B(－2，－3)的距離為6的直線的條數為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=4x﹣2x+1﹣a沒有零點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.a＜﹣1
B.a≤0
C.a≥0
D.a≤﹣1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视