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【題目】已知橢圓的方程為 =1，其左右焦點分別為F1 ， F2 ， 過其左焦點且斜率為1的直線與該橢圓相交與A，B兩點，則 = ．

【答案】4
【解析】解：由橢圓的方程為 =1，焦點在x軸上，a=2，b=1，c= = ，
則左焦點F1（﹣ ，0），設直線AB的方程為：y=x+ ，
∴ ，整理得： x2+2 x+2=0，
設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
由韋達定理可知：x1+x2=﹣ =﹣ ，x1x2= ，
y1y2=（x1+ ）（x2+ ）=x1x2+ （x1+x2）+3=﹣ ，
由弦長公式可知：丨AB丨= = = ，
丨F1A丨丨F1B丨= =2丨y1y2丨
則 = = = =4，
所以答案是：4．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設等比數列{an}的前項n和Sn ， a2= ，且S1+ ，S2 ， S3成等差數列，數列{bn}滿足bn=2n．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設cn=anbn ， 若對任意n∈N+ ， 不等式c1+c2+…+cn≥ λ+2Sn﹣1恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2ax+a+2=0，當a為何值時，該方程：
（1）有兩個不同的正根；
（2）有不同的兩根且兩根在（1，3）內．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=4x的焦點為F，過點F的直線交拋物線于A，B兩點．
（1）若 =3 ，求直線AB的斜率；
（2）設點M在線段AB上運動，原點O關于點M的對稱點為C，求四邊形OACB面積的最小值．

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【題目】對于函數f（x）=ax2+2x﹣2a，若方程f（x）=0有相異的兩根x1 ， x2
（1）若a＞0，且x1＜1＜x2 ， 求a的取值范圍；
（2）若x1﹣1，x2﹣1同號，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】山西某公司有一批專業技術人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度（本科學歷）的調查，其結果（人數分布）如表：

學歷

35歲以下

3550歲

50歲以上

本科

80

30

20

研究生

20

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在歲年齡段的專業技術人員中抽取一個容量為10的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取3人，求至少有1人的學歷為研究生的概率；

（Ⅱ）在這個公司的專業技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求、的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設x取實數，則f（x）與g（x）表示同一個函數的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）=
B.f（x）= ，g（x）=
C.f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0
D.f（x）= ，g（x）=x﹣3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域．
（2）證明f（x）為奇函數．
（3）求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為18，焦距為6，則橢圓的方程為（ ）
A.
B.
C. 或
D.以上都不對

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