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【題目】在平面幾何中，與三角形的三條邊所在直線的距離相等的點有4個，類似的，在立體幾何中，與四面體的四個面所在平面的距離相等的點有（ ）

A.1個B.5個C.7個D.9個

【答案】B

【解析】

根據平面圖形的結論，通過想象類比得出立體圖形對應的結論.

根據三角形的內切圓和旁切圓可得

與三角形的三條邊所在直線的距離相等的點有且只有4個，

由此類比到四面體中，

四面體的內切球的球心到四個面所在的平面的距離相等，

還有四個旁切球的球心到四個面所在的平面的距離相等，

因此這樣的點有且只有5個.

故選：B

練習冊系列答案
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