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【題目】在數列中，若(，，p為常數)，則稱為“等方差數列”.下列對“等方差數列”的判斷，其中正確的為( )

A.若是等方差數列，則是等差數列

B.若是等方差數列，則是等方差數列

C.是等方差數列

D.若是等方差數列，則(，k為常數)也是等方差數列

【答案】ACD

【解析】

利用等方差的定義和等差數列的定義一個一個地進行演算，能夠推出不正確，其余的都正確．

解：對于, 是等方差數列，可得(，，p為常數)，即有是首項為，公差為 的等差數列，故正確；

對于 ，例如：數列是等方差數列，但是數列不是等方差數列，所以不正確；

對于，數列中， ，所以數列是等方差數列，故正確；

對于 , 數列中的項列舉出來是：

數列中的項列舉出來是：

, 所以，數列是等方差數列，故正確．

故選： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角，，，，，，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）試問在線段上是否存在一點，使銳二面角的余弦值為.若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數.

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）若函數上是減函數，求實數a的最小值；

（Ⅲ）若，使（）成立，求實數a的取值范圍.

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【題目】下列說法正確的有（ ）

①在回歸分析中，可以借助散點圖判斷兩個變量是否呈線性相關關系．

②在回歸分析中，可以通過殘差圖發現原始數據中的可疑數據，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好．

③在回歸分析模型中，相關系數的絕對值越大，說明模型的擬合效果越好．

④在回歸直線方程中，當解釋變量每增加1個單位時，預報變量增加0.1個單位．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】已知，函數.

（1）經過原點分別作曲線、的切線，若兩切線的斜率互為倒數，證明：；

（2）設，當時，恒成立，試求實數的取值范圍.

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【題目】2015年推出一種新型家用轎車，購買時費用為16.9萬元，每年應交付保險費、養路費及汽油費共1.2萬元，汽車的維修費為：第一年無維修費用，第二年為0.2萬元，從第三年起，每年的維修費均比上一年增加0.2萬元.

（I）設該輛轎車使用n年的總費用（包括購買費用、保險費、養路費、汽油費及維修費）為f(n)，求f(n)的表達式；

（II）這種汽車使用多少報廢最合算（即該車使用多少年，年平均費用最少）？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將各位數字和為8的全體正整數按自小到大的順序排成一個數列，稱為P數列.則2015為其中第________項.

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【題目】已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）點P是橢圓上異于短軸端點A，B的任意一點，過點P作軸于Q，線段PQ的中點為M.直線AM與直線交于點N，D為線段BN的中點，設O為坐標原點，試判斷以OD為直徑的圓與點M的位置關系.

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【題目】一個盒子中裝有大小相同的小球個，在小球上分別標有1，2，3…，的號碼，已知從盒子中隨機取出兩個球，兩球號碼的最大值為的概率為．

（Ⅰ）盒子中裝有幾個小球？

（Ⅱ）現從盒子中隨機地取出4個球，記所取4個球的號碼中，連續自然數的個數的最大值為隨機變量（如取標號分別為2，4，6，8的小球時；取標號分別為1，2，4，6的小球時；取標號分別為1，2，3，5的小球時），求的值．

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