Question

某經銷商試銷A、B兩種商品一個月（30天）的記錄如下：

日銷售量（件）	0	1	2	3	4	5
商品A的頻數	2	5	7	7	5	4
商品B的頻數	4	4	6	8	5	3

若售出每種商品1件均獲利40元，將頻率視為概率。
（Ⅰ）求B商品日銷售量不超過3件的概率；
（Ⅱ）由于某種原因，該商家決定只選擇經銷A、B商品的一種，你認為應選擇哪種商品，說明理由。

Answer 1

（Ⅰ） （Ⅱ）應選擇經銷商品A

解析試題分析：（Ⅰ）根據題意B商品日銷售量不超過3件拆分為B商品日銷售量為0,1,2,3這四個互斥事件，逐一求出其概率相加就可；（Ⅱ）比較商品A，B的日均利潤平均值的大小，選平均值較大者.
試題解析：（Ⅰ）記事件“商品B日銷售量為i件”為B_i，i＝0，1，2，3，4，5．
商品B日銷售量不超過3件的概率為
P＝P(B₀)＋P(B₁)＋P(B₂)＋P(B₃)＝＋＋＋＝．
（Ⅱ）商品A，B的日均利潤平均值分別為
＝40×＝，
＝40×＝100，
因為＞，所以應經銷商品A．
考點：1、古典概型；2、計算平均值.