【題目】如圖，正方形
與正方形
所成角的二面角的平面角的大小是
是正方形所在平面內的一條動直線，則直線
與
所成角的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
由題意可知
，設點
在平面
內的投影為點
，則易得點在線段
上，可得
.由最小角定理得當直線
與直線
重合時，直線
與直線所成的角取得最小值
，當直線與直線垂直時，
，此時直線與直線所成的角取得最大值
，由此即可求出結果.
因為正方形
與正方形所成二面角的平面角的大小是
，所以.
設點在平面內的投影為點，則易得點在線段上，且
，又因為
，所以.
由最小角定理得當直線與直線重合時，直線與直線所成的角取得最小值，當直線與直線垂直時，，
此時直線與直線所成的角取得最大值，所以直線與直線所成角的取值范圍為
.
故選：D.
【點精】
本題考查二面角、異面直線的夾角，注意兩條異面直線所成角的取值范圍為
，本題屬于中檔題.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，過點
的直線
交拋物線
于
和
兩點.
（1）當
時，求直線的方程；
（2）若過點且垂直于直線的直線
與拋物線交于
、
兩點，記
與
的面積分別為
與
，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某產品自生產并投入市場以來，生產企業為確保產品質量，決定邀請第三方檢測機構對產品進行質量檢測，并依據質量指標Z來衡量產品的質量.當
時，產品為優等品；當
時，產品為一等品；當
時，產品為二等品.第三方檢測機構在該產品中隨機抽取500件，繪制了這500件產品的質量指標
的條形圖.用隨機抽取的500件產品作為樣本，估計該企業生產該產品的質量情況，并用頻率估計概率．
（1）從該企業生產的所有產品中隨機抽取4件，求至少有1件優等品的概率；
（2）現某人決定購買80件該產品.已知每件成本1000元，購買前，邀請第三方檢測機構對要購買的80件產品進行抽樣檢測，買家、企業及第三方檢測機構就檢測方案達成以下協議：從80件產品中隨機抽出4件產品進行檢測，若檢測出3件或4件為優等品，則按每件1600元購買，否則按每件1500元購買，每件產品的檢測費用250元由企業承擔．記企業的收益為X元，求X的分布列與數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方體
的棱長為
為
的中點，下列說法中正確的是（ ）
A.
與
所成的角大于
B.點
到平面
的距離為1
C.三棱錐
的外接球的表面積為
D.直線
與平面
所成的角為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為
（θ為參數），直線l的參數方程為
（m為參數），以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）直線l與曲線C相交于M，N兩點，若
，求
的值．
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