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已知函數f(x)在R上為奇函數,對任意的,總有,則不等式<0的解集為 (   )

A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)

D

解析試題分析:先利用不等式恒成立得到函數定義在R上的增函數;再利用函數得到函數點,二者相結合奇函數即可求出不等式的解集.
知,當自變量和函數值符號相反時滿足題意. 定義在R上的增函數過點所以當,即,
因為是奇函數,所以當時,
綜上:當故選D
考點:奇偶性與單調性的綜合

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

現有四個函數① ② ③ ④的部分圖象如下,但順序被打亂,則按照從左到右將圖象對應的函數序號安排正確的一組是(     )

A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②①

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在R上的奇函數滿足,且不等式上恒成立,則函數=的零點的個數為(   )

A.4 B.3 C.2 D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,直角坐標平面內的正六邊形ABCDEF,中心在原點,邊長為a,AB平行于x軸,直線(k為常數)與正六邊形交于M、N兩點,記的面積為S,則關于函數的奇偶性的判斷正確的是 (   )

A.一定是奇函數 
B.—定是偶函數 
C.既不是奇函數,也不是偶函數 
D.奇偶性與k有關 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知定義在上的偶函數滿足,且在區間上是減函數則(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數滿足對任意的,當,則實數的取值范圍是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列結論正確的是(   )

A.當B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數是偶函數,那么函數的定義域為(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義方程的實數根叫做函數的“新駐點”,若函數,的“新駐點”分別為,,則,的大小關系為(   )

A. B. C. D.

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